Variação da pressão interna

(CESGRANRIO) Veja o gráfico:



Em um recipiente fechado, de 10L de capacidade, são introduzidas quantidades equimolares das substâncias representadas por e que reagem segundo a reação:



Mantidas na temperatura de 727°C. Com base no gráfico anterior, que ilustra a variação da pressão interna do sistema em função do tempo, o valor da constante de equilíbrio Kc, em (mol/L)^(-1), nessas condições, é:

Gabarito:

246

Primeiramente, vamos analisar o que precisamos para encontrar a constante de equilíbrio kc.

kc = [A2B5] / [A2B3]*[B2]

Isto é, precisamos das concentrações dos compostos gasosos. Como [C] = n / V, e já possuímos o valor de V=10, resta-nos encontrar a quantidade de matéria (n em mols).

No início, coloca-se quantidades equimolares, leia-se iguais, de ambos os reagentes (A2B3 e B2) e, pelo gráfico, notamos que a pressão total nesse instante é de 8 atm.

Pela Equação de Clapeyron, temos: Pi.V = ni.R.T
(Pi = Pressão inicial / ni= quantidade de mols inicial)
temos todos os valores dali, exceto o n, que a icógnita do nosso exercício. Logo.

8 * 10 = ni * 0,082 * 1000

obs.: a temperatura sempre em kelvin (T= C + 273)

isolando ni:

ni = 80 / 82

Lembrando que esse n é o total de mols do sistema, mas como os reagente são equimolares, cada reagente possui n = 40/82 no INÍCIO da reação. Agora podemos construir a clássica tabela de equilíbrio químico.



..................A2B3..........B2..........A2B5
INÍCIO.........40/82.......40/82..........0...
REAGIU...........X.............X................
FORMOU.......................................X
EQUILÍBRIO....40/82-X.....40/82-X.....X

Obs.: Como o coficiente estequiométrico é 1:1:1, quando x de um dos reagentes reage com x de outro, forma-se x de produto.

A nossa nova icógnita é x, podemos encontrá-la pelo seguinte meio:

40/82 -x + 40/82 - x + x = nf (I)(o número de mols no final da reação)

Podemos encontrar o valor de nf com o auxílio da tabela:

Pf . V = nf . R . T

50 = nf * 82

nf = 50 / 82 (II)

Substitui-se (II) em (I):

40/82 -x + 40/82 -x +x = 50/82

x = 50 - 80 / 82

x = 30/82.

Recompletando a tabela, temos agora, no equilíbrio:

[n A2B3] = [n B2] = 10 / 82 ----> [A2B3] = [B2] = 10/82.10 = 1/82

[n A2B5] = 30/82 -----> [A2B5] = 3/82


Finalmente, substituimos os valores das concentrações encontrados na equação inicial:

Kc = [A2B5] / [A2B3] * [B2]

Kc = 3/82 / (1/82)²

Kc = 3/82 / 1 / 82. 82

Kc =3 * 82

Kc = 246

Uffaa...

Questão realmente trabalhosa! Não sei se tem outro meio de fazer, eu só encontrei esse, se tiver alguma dúvida por favor pergunte ;D

Muito bom Augusto93
Obrigado

Oii, eu estou com uma dúvida! Por que aqui

"Recompletando a tabela, temos agora, no equilíbrio:

[n A2B3] = [n B2] = 10 / 82 ----> [A2B3] = [B2] = 10/82.10 = 1/82

[n A2B5] = 30/82 -----> [A2B5] = 3/82" 

você multiplicou por 10???

Uffaa...

Questão realmente trabalhosa! Não sei se tem outro meio de fazer, eu só encontrei esse, se tiver alguma dúvida por favor pergunte ;D

Olá Augusto. Segue um método diferente.

Seja a tabela do equilíbrio dada em Pressões parciais abaixo e seja a pressão parcial inicial do A2B3 e do B2 iguais a n:
Sabe-se que no início, temos 8 atm : 2n=8, temos q n=4

.......................A2B3..........B2..........A2B5...
INÍCIO................4..............4.............0......
REAGIU..............-x.............-x............+x.....
EQUILÍBRIO.......4-x............4-x............x.....

Temos que no equilíbrio a pressão total é 5atm. ~> 8-x=5 > x=3

Portanto Kp = Pressao parcial dos produtos / pressão parcial dos reagentes

Temos que Kp=3/1.1 ; kp=3

Entretanto, a constante de equilíbrio pedida é o Kc, 

mas Kp=Kc . (RT)^(variação de mols da reação)

Temos que : 3=kc . (1000 . 0,082)^-1 

Kc= 3.82 ; Kc= 246. 

Abraço!!

Boa noite! Não entendi essa parte, alguém pode me explicar, por favor?

"Seja a tabela do equilíbrio dada em Pressões parciais abaixo e seja a pressão parcial inicial do A2B3 e do B2 iguais a n:
Sabe-se que no início, temos 8 atm : 2n=8, temos q n=4"