Variação de energia interna.

Uma maneira de evitar que o conteúdo de uma garagem se torne frio demais em uma noite em que ha uma previsão de uma temperatura bem abaixo de zero, é colocar uma tina de água na garagem. Se a massa da água for de 125 kg e a sua temperatura inicial for de 20°C. Determine quanta energia a água deve transferir para o ambiente para congelar completamente.

Resposta Gabarito: 12500 Kcal

Ola, estou tentando resolver o e exercício. Minha linha de raciocínio foi a seguinte:

Como ele pede a energia que a água ira liberar para congelar, eu tenho que saber primeiramente quanta energia a água ira ceder ao ambiente até atingir 0°C, para depois passar para a mudança de estado físico. Nessa segunda situação poderei aplicar a formula (Q=m.Lf). Apos achar a energia necessária em cada situação, basta soma-las para achar a energia total necessária, correto?

Porém, minha resposta não 'bate' com a do gabarito. Acho que ja até sei onde estar diferença. Ao aplicara a formula da variação de energia interna=mcΔt, eu considerei a temperatura inicial como 20, logo meu ΔT foi negativo, e também o ΔQ.
E ao fazer o somatório da energia que a água transferiu, a diferença é exatamente o sinal negativo desse primeiro ΔQ anterior a mudança de estado físico. (Meu resultado: 7500 Kcal).

Q = m.c.ΔT+ m.Lf

Q = (125.10³).1.(20 - 0) + (125.10³).80

Q = 125.10³.(20 + 80)

Q = 125.10³.100 cal

Q = 12 500.10³ cal

Q = 12 500 kcal