Semelhança de triângulos no Plano Cartesiano
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Semelhança de triângulos no Plano Cartesiano
por marciopaz Sáb 05 Abr 2014, 13:44
Boa tarde!
Encontrei dificuldade para solucionar a questão que segue (gabarito em negrito):
(Fuvest/77) Na figura, A=(3,4), M=(9,12), AB//MN e AC//MP. A área do triângulo ABC é 8. A área do triângulo MNP é:
a) 8/9
b) 8/3
c) 24
d) 36√3
e) 72
Desde já agradeço!
Encontrei dificuldade para solucionar a questão que segue (gabarito em negrito):
(Fuvest/77) Na figura, A=(3,4), M=(9,12), AB//MN e AC//MP. A área do triângulo ABC é 8. A área do triângulo MNP é:
a) 8/9
b) 8/3
c) 24
d) 36√3
e) 72
Desde já agradeço!
marciopaz- Iniciante
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Re: Semelhança de triângulos no Plano Cartesiano
por r@ul Qua 30 Abr 2014, 16:11
Distancia do ponto M à origem , pela formula da geometria analitica da distancia entre dois pontos:
D² = (9-0)² + (12-0)²
D² = 225
D= 15
Se calcularmos a distancia entre o ponto A e o M encontraremos d=10
Logo, Distancia do centro ao ponto A vale 5
agora fazendo semelhança de triangulos com suas áreas, considerando A, a área do triangulo maior
8/ A = (5 / 15)²
A=72
D² = (9-0)² + (12-0)²
D² = 225
D= 15
Se calcularmos a distancia entre o ponto A e o M encontraremos d=10
Logo, Distancia do centro ao ponto A vale 5
agora fazendo semelhança de triangulos com suas áreas, considerando A, a área do triangulo maior
8/ A = (5 / 15)²
A=72
r@ul- Recebeu o sabre de luz
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Sargento Mateus gosta desta mensagem
Re: Semelhança de triângulos no Plano Cartesiano
por marciopaz Qua 30 Abr 2014, 19:38
r@ul, agradeço mesmo a resposta, ein. Eu não tinha analisado o gráfico dessa maneira, valeu pela luz!
marciopaz- Iniciante
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