ITA - Função quadratica
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ITA - Função quadratica
por jenkidama Sáb 25 Jan 2014, 12:05
Sejam as funções f:R em R e g:A contido em R em R, tais que f(x)=x²-9 e (fog)(x)=x-6, em seus respectivos domínios, então, o domínio A da função g é:
reposta :[-3,+infinito[
reposta :[-3,+infinito[
jenkidama- Recebeu o sabre de luz
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Re: ITA - Função quadratica
por PedroCunha Sáb 25 Jan 2014, 12:12
Veja:
f◦g(x) = x - 6 .:. (g(x))² - 9 = x - 6 .:. (g(x))² = x + 3 .:. g(x) = √(x+3)
Para que g(x) pertença aos reais, o que está dentro da raiz deve ser maior ou igual à zero, logo:
x + 3 ≥ 0 .:. x ≥ -3
Logo:
S{ [-3, +∝[ }
É isso.
Att.,
Pedro
f◦g(x) = x - 6 .:. (g(x))² - 9 = x - 6 .:. (g(x))² = x + 3 .:. g(x) = √(x+3)
Para que g(x) pertença aos reais, o que está dentro da raiz deve ser maior ou igual à zero, logo:
x + 3 ≥ 0 .:. x ≥ -3
Logo:
S{ [-3, +∝[ }
É isso.
Att.,
Pedro
Última edição por PedroCunha em Sáb 25 Jan 2014, 12:12, editado 1 vez(es)
PedroCunha- Monitor
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Re: ITA - Função quadratica
por Elcioschin Sáb 25 Jan 2014, 12:12
f(g(x)) = x - 6
[g(x)]² - 9 = x - 6
[g(x)]² = x + 3
g(x) = √(x + 3)
Domínio de de g(x) ----> x + 3 >= 0 ----> x >+ - 3 ----> [-3, +∞[
[g(x)]² - 9 = x - 6
[g(x)]² = x + 3
g(x) = √(x + 3)
Domínio de de g(x) ----> x + 3 >= 0 ----> x >+ - 3 ----> [-3, +∞[
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: ITA - Função quadratica
por jenkidama Sáb 25 Jan 2014, 12:26
Estou com uma duvida amigos , porque igualamos (g(x))² , -9=x-6 ??!
jenkidama- Recebeu o sabre de luz
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Re: ITA - Função quadratica
por PedroCunha Seg 27 Jan 2014, 17:29
Do enunciado, (fog)(x)=x-6, logo (g(x))² - 9 = x - 6
Entendeu?
Att.,
Pedro
Entendeu?
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
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jenkidama- Recebeu o sabre de luz
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Re: ITA - Função quadratica
por PedroCunha Seg 27 Jan 2014, 17:48
Qual é a sua dúvida, especificamente?
PedroCunha- Monitor
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Re: ITA - Função quadratica
por jenkidama Seg 27 Jan 2014, 18:01
Então Pedro, eu estava penssando que teriamos de substituir o g(x)=x+6 em f(x)=x²-9 ficando fog=(x+6)²-9... porque não da certo desta forma??
E tambem na relação de (fog)(x)=x-6, (g(x))², - 9 = x - 6, onde foi parar o x²??!
E tambem na relação de (fog)(x)=x-6, (g(x))², - 9 = x - 6, onde foi parar o x²??!
jenkidama- Recebeu o sabre de luz
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Re: ITA - Função quadratica
por PedroCunha Seg 27 Jan 2014, 18:05
Veja que o x-6 é o resultado da composta de f em g. Quanto a sua segunda dúvida nunca houve x². O que foi elevado ao quadrado foi o g(x).
Espero ter ajudado.
Espero ter ajudado.
PedroCunha- Monitor
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