Volume do tetraedro
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Volume do tetraedro
por eduardo123 Sáb 18 Jan 2014, 19:56
A base de um tetraedro regular tem uma área de 3√3 (3 raiz de 3) . Calcule o volume do tetraedro. R: 2√6
Última edição por eduardo123 em Dom 19 Jan 2014, 02:10, editado 1 vez(es)
eduardo123- Padawan
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Re: Volume do tetraedro
por Elcioschin Sáb 18 Jan 2014, 23:05
3.√3 é o que ? É a aresta ?. É a área da base? É a altura ?
Vou supor que seja a aresta
Faça um bom desenho do tetraedro VABC sendo ABC a base horizontal
Seja O o centro da base (centro do círculo circunscrito): OA = OB = OC = R
2.R.cos30º = L ----> 2.R.(√3/2) = 3.√3 ----> R = 3
AV² = OV² + OA² ----> L² = h² + R² ---> (3.√3)² = h² + 3² ----> h = 3,√2
V = (1/2).S.h ---> Faça as contas
Vou supor que seja a aresta
Faça um bom desenho do tetraedro VABC sendo ABC a base horizontal
Seja O o centro da base (centro do círculo circunscrito): OA = OB = OC = R
2.R.cos30º = L ----> 2.R.(√3/2) = 3.√3 ----> R = 3
AV² = OV² + OA² ----> L² = h² + R² ---> (3.√3)² = h² + 3² ----> h = 3,√2
V = (1/2).S.h ---> Faça as contas
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Re: Volume do tetraedro
por TadeuMed Dom 19 Jan 2014, 00:38
elcioschin você é o cara da foto ? você é formado em q ?
TadeuMed- Recebeu o sabre de luz
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Re: Volume do tetraedro
por eduardo123 Dom 19 Jan 2014, 02:12
Pronto! Me equivoquei na digitação, mas mesmo assim obrigado. 
eduardo123- Padawan
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Re: Volume do tetraedro
por Elcioschin Dom 19 Jan 2014, 10:05
Tadeu
Sou formado em Engenharia Elétrica. Sim, sou o "cara" da foto.
Sou formado em Engenharia Elétrica. Sim, sou o "cara" da foto.
Elcioschin- Grande Mestre
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