Coordenada Polar - Volume por Integral Dupla
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Coordenada Polar - Volume por Integral Dupla
por Convidado Qui 12 Dez 2013, 19:32
Caso alguém possa me ajudar, eu agradeço.
(Livro: Cálculo - Autor: James Stewart - Volume 2 - 7ª Edição - Q. 25 - Pág.: 900)
Utilize coordenadas polares para determinar o volume do sólido dado.
Acima do cone
e abaixo da esfera x²+y²+z²=1.
Comentário:
Integral Dupla ("Teorema de Fubini"):
Sedx=\alpha "\int_{a}^{b}f(x, y)dx=\alpha")
, então dxdy=\int_{c}^{d}\alpha&space;\cdot&space;dy "\int_{c}^{d} \int_{a}^{b}f(x, y)dxdy=\int_{c}^{d}\alpha \cdot dy")
.
(Livro: Cálculo - Autor: James Stewart - Volume 2 - 7ª Edição - Q. 25 - Pág.: 900)
Utilize coordenadas polares para determinar o volume do sólido dado.
Acima do cone
Comentário:
Integral Dupla ("Teorema de Fubini"):
Se
Convidado- Convidado
Re: Coordenada Polar - Volume por Integral Dupla
por Man Utd Ter 01 Abr 2014, 10:47
Eu acho que o apropriado é por coordenadas esféricas :
*cos(\theta)&space;\\\\&space;y=r*sen(\psi)*sen(\theta)&space;\\\\&space;z=r*cos(\psi))
A equação do cone em coordendas esféricas é :
, então temos que : 
(Esboçe para ver esses intervalos) e o jacobiano é : )
, então a integral fica:
\;&space;d\rho&space;d\psi&space;d\theta)
.
Resolva para obter a resposta.
A equação do cone em coordendas esféricas é :
Resolva para obter a resposta.
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