distância entre pontos

por Pelumare Hoje à(s) 7:00

(Unemat-MT) Um grupo de escoteiros resolveu montar o
acampamento de tal forma que foram armadas três grandes
barracas, as quais ficaram equidistantes de um ponto onde
se localizava a fogueira. Para tanto, as barracas foram
distribuídas usando um plano cartesiano como referência.
Sabendo que as barracas estavam localizadas nos pontos
H(1, 3), I(1, 1) e J(4, 1), em qual ponto desse plano
cartesiano está localizada a fogueira?

A) (2,5; 2)
B) (2; 2,5)
C) (2,5; 2,5)
D) (2,5; 1)
E) (1; 2,5)

Por que não posso resolver essa questão por Baricentro de um Triângulo? Fazendo assim chegaria à alternativa B, porém é a errada.

OBS: Já consegui resolver a questão por distância entre pontos, porém só quero entender o motivo do meu erro inicial ao tentar por Baricentro de um triângulo. Grato desde já! distância entre pontos 503132