ITA - Cinemática
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por Lucas Lopess Ter 29 Out 2013, 10:18
Uma ventania extremamente forte está soprando com uma velocidade V na direção da seta mostrada na figura. Dois aviões saem simultaneamente do ponto A e ambos voarão com uma velocidade constante C em relação ao ar. O primeiro voa contra o vento até o ponto B e retorna em seguida ao ponto A, demorando um tempo t1 para efetuar o percurso total. O outro voa perpendicularmente ao vento até o ponto D e retorna ao ponto A, num tempo total t2. As distâncias AB e AD são iguais a ℓ.
Qual é a razão t2/t1 entre os tempos de voo?
Resposta:
Alguém poderia me ajudar com este exercício?
Desde já, eu agradeço.
Qual é a razão t2/t1 entre os tempos de voo?
Resposta:
Alguém poderia me ajudar com este exercício?
Desde já, eu agradeço.
Lucas Lopess- Mestre Jedi
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Re: ITA - Cinemática
por Elcioschin Ter 29 Out 2013, 12:24
De A para B ---> t'1 = L/(C - V)
De B para A ---> t"1 = L/(C + V)
t1 = t'1 + t"1 ----> t1 = L/(C - V) + L/(C + V) ---> t1 = 2.L.C/(C² - V²)
De A para D e de D para A ele deve voar contra o vento ----> V' = √(C² - V²)
t2 = 2.L/√(C² - V²)
t2/t1 = [2.L/√(C² - V²)]/[2.L.C/(C² - V²)]
t2/t1 = [√(C² - V²)]/C
t2/t1 = √(1 - V²/C²)
De B para A ---> t"1 = L/(C + V)
t1 = t'1 + t"1 ----> t1 = L/(C - V) + L/(C + V) ---> t1 = 2.L.C/(C² - V²)
De A para D e de D para A ele deve voar contra o vento ----> V' = √(C² - V²)
t2 = 2.L/√(C² - V²)
t2/t1 = [2.L/√(C² - V²)]/[2.L.C/(C² - V²)]
t2/t1 = [√(C² - V²)]/C
t2/t1 = √(1 - V²/C²)
Elcioschin- Grande Mestre
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