ITA - Cinemática

Uma ventania extremamente forte está soprando com uma velocidade V na direção da seta mostrada na figura. Dois aviões saem simultaneamente do ponto A e ambos voarão com uma velocidade constante C em relação ao ar. O primeiro voa contra o vento até o ponto B e retorna em seguida ao ponto A, demorando um tempo t₁ para efetuar o percurso total. O outro voa perpendicularmente ao vento até o ponto D e retorna ao ponto A, num tempo total t₂. As distâncias AB e AD são iguais a ℓ.



Qual é a razão t₂/t₁ entre os tempos de voo?

Resposta:  

Alguém poderia me ajudar com este exercício?

Desde já, eu agradeço.

De A para B ---> t'1 = L/(C - V)
De B para A ---> t"1 = L/(C + V)

t1 = t'1 + t"1 ----> t1 = L/(C - V) + L/(C + V) ---> t1 = 2.L.C/(C² - V²)


De A para D e de D para A ele deve voar contra o vento ----> V' = √(C² - V²)

t2 = 2.L/√(C² - V²) 


t2/t1 = [2.L/√(C² - V²)]/[2.L.C/(C² - V²)]

t2/t1 =  [√(C² - V²)]/C

t2/t1 =  √(1 - V²/C²)

Obrigado Elcioschin!