Retas paralelas, Equação e Distância

Num sistema cartesiano no plano, x - 3y + 27 = 0 é equação de uma reta r e x -3y + 3 = 0 é equação de uma reta s. Assinale nas alternativas a equação que pode representar o conjunto dos pontos do plano equidistante de r e s.
a) x - 3y + 30 = 0
b) x - 3y + 24 = 0
c) x - 3y = 0
d) x - 3y - 15 = 0
e) x - 3y + 15 = 0

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Eu achei o m da reta t que corta as duas paralelas e a distância entre as duas retas paralelas porém sem os pontos eu não consigo achar a equação.

- trace no plano coorenado as retas (r) e (s) -> observe que são paralelas.

(r): x - 3y + 27 = 0 -> 3y = x + 27 -> y = (1/3)*x + 9

(s): x - 3y + 3 = 0 -> 3y = x + 3 -> y = (1/3)*x + 1

- reta (r) corta o eixo das ordenadas no ponto ( 0, 9 )

- reta (s) corta o eixo das ordenadas no ponto (0, 1 )

- os pontos do plano que são equidistantes de (r) e (s) estão sobre a reta que passa pelo ponto de ordenada (1 + 9 )/2 -> ( 0, 5 ) e possui o mesmo coeficientes angular de (r) e (s).

- reta pelo ponto ( 0, 5 ) com m = 1/3:

y - 5 = (1/3)*( x - 0 )

x- 3y + 15 = 0

Obrigado Jose Carlos!

Até