Analise Combinatória
3 participantes
Página 1 de 1
Analise Combinatória
por Convidado Ter 16 Mar - 19:25
Quantos números naturais de 5 algarismos,distintos e maiores de 53000 existem?
Resp. : 14112
Resp. : 14112
Convidado- Convidado
Resposta
por FCSD Qua 17 Mar - 17:34
Temos três tipos de números:
Começando por 53:
5 3 X X X ----> onde x = 8*7*6 = 336 números.
Começando por 5:
5 X X X X -----> onde x = 5*8*7*6 = 1680 números. (repare que na segunda casa só há 5 possiblidades: 4,6,7,8,9)
Começando por um número maior que 5:
X X X X X ----> onde x = 4*9*8*7*6 = 12096 números.
Somando tudo, temos: 12096 + 1680 + 336 = 14112 números.
Começando por 53:
5 3 X X X ----> onde x = 8*7*6 = 336 números.
Começando por 5:
5 X X X X -----> onde x = 5*8*7*6 = 1680 números. (repare que na segunda casa só há 5 possiblidades: 4,6,7,8,9)
Começando por um número maior que 5:
X X X X X ----> onde x = 4*9*8*7*6 = 12096 números.
Somando tudo, temos: 12096 + 1680 + 336 = 14112 números.
FCSD- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 126
Data de inscrição : 09/12/2009
Idade : 32
Localização : Rio de Janeiro
Re: Analise Combinatória
por LuanaSales12 Sex 22 Abr - 2:53
No meu livro diz que esta questão tem resposta igual a 90360 eu já olhei em vários sites e todos têm respostas distinta para a mesma questão
LuanaSales12- Padawan
- Mensagens : 62
Data de inscrição : 01/09/2015
Idade : 27
Localização : Pernambuco
Re: Analise Combinatória
por Elcioschin Sex 22 Abr - 4:51
Números começando por 5:
53 - 54 - ? - 56 - 57 - 58 - 59 ---> 6 possibilidades
Para os demais 3 algarismos ---> 8.7.6 = 336
n' = 6.336 = 2016
Começando por 6, 7, 8, 9
60-61-62-63-64-65-??-67-68-69 ---> 9 possibilidades
70-71-72-73-74-75-76-??-78-79 ---> 9 possibilidades
80-81-82-83-84-85-86-87-??-89 ---> 9 possibilidades
90-91-92-93-94-95-96-97-98-?? ---> 9 possibilidades
Para os demais algarismos: 8.7.6 = 336
n" = (9 + 9 + 9 + 9).336 ---> n" = 12 096
n = n' + n" ---> n = 14 112
53 - 54 - ? - 56 - 57 - 58 - 59 ---> 6 possibilidades
Para os demais 3 algarismos ---> 8.7.6 = 336
n' = 6.336 = 2016
Começando por 6, 7, 8, 9
60-61-62-63-64-65-??-67-68-69 ---> 9 possibilidades
70-71-72-73-74-75-76-??-78-79 ---> 9 possibilidades
80-81-82-83-84-85-86-87-??-89 ---> 9 possibilidades
90-91-92-93-94-95-96-97-98-?? ---> 9 possibilidades
Para os demais algarismos: 8.7.6 = 336
n" = (9 + 9 + 9 + 9).336 ---> n" = 12 096
n = n' + n" ---> n = 14 112
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 72845
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
