três aplicativos

por NewGate Dom 11 Ago 2013, 21:18

Uma empresa operadora de mercado financeiro utiliza três aplicativos de
computador (D, E e J) para previsão de mercados futuros.
Operando em conjunto, D e E executam uma certa rotina em 10 minutos.
Operando em conjunto, D e J executam a mesma rotina em 12 minutos. Já E e
J em conjunto executam esta mesma tarefa em 15 minutos.
Se fizermos com que o aplicativo J execute esta rotina sozinho, então o tempo
gasto, em minutos, seria:

a) 30 b) 36 c) 40 d) 50 e) 60

por **ivomilton** Seg 12 Ago 2013, 14:03

Alchemista escreveu:Uma empresa operadora de mercado financeiro utiliza três aplicativos de
computador (D, E e J) para previsão de mercados futuros.
Operando em conjunto, D e E executam uma certa rotina em 10 minutos.
Operando em conjunto, D e J executam a mesma rotina em 12 minutos. Já E e
J em conjunto executam esta mesma tarefa em 15 minutos.
Se fizermos com que o aplicativo J execute esta rotina sozinho, então o tempo
gasto, em minutos, seria:

a) 30 b) 36 c) 40 d) 50 e) 60

Boa tarde, Alchemista.

Subtraindo a 2ª informação da 1ª, vem:
1/E - 1/J = 1/10 - 1/12

mmc(10,12) = 60

1/E - 1/J = 6/60 - 5/60 = 1/60

A seguir, formando sistema entre a 3ª informação e o resultado acima, fica:
1/E + 1/J = 1/15 ...... (I)
1/E - 1/J = 1/60 ....... (II)

(I) - (II) nos fornece:
1/J - (-1/J) = 1/15 - 1/60
1/J + 1/J = 4/60 - 1/60 = 3/60 = 1/20
2/J = 1/20
J = 2*20
J = 40

Alternativa (c)

Um abraço.

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