Inequações
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Inequações
por eduardo123 Qui 01 Ago 2013, 23:03
Sabendo-se que o gráfico da função dada por f(x) = m + 2^nx , passa pelos pontos (0,2) e (1,5) pode se afirmar que o conjunto da solução da inequação f(x) ≤ 9 é igual a;
A) ]-∞ ,3]
B[ -∞ ,3/2]
C)]-∞ , 1]
D[1, +∞ [
E[0 , +∞ [
eduardo123- Padawan
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Re: Inequações
por Elcioschin Sex 02 Ago 2013, 10:10
f(x) = m + 2^(n.x)
(0, 2) ---> 2 = = m + 2^(n.0) ---> 2 = m + 2^0 ---> 2 = m + 1 ---> m = 1
(1, 5) ---> 5 = = 1 + 2^(n.1) ---> 5 = 1 + 2^n ---> 2^n = 4 ---> n = 2
f(x) = 1 + 2^(2x) ---> f(x) =< 9 ---> 1 + 2^(2x) =< 9 ---> 2^(2x) =< 2^3 ----> 2x =< 3 ---- x =< 3/2
[-∞ , 3/2] ---> Alternativa B
(0, 2) ---> 2 = = m + 2^(n.0) ---> 2 = m + 2^0 ---> 2 = m + 1 ---> m = 1
(1, 5) ---> 5 = = 1 + 2^(n.1) ---> 5 = 1 + 2^n ---> 2^n = 4 ---> n = 2
f(x) = 1 + 2^(2x) ---> f(x) =< 9 ---> 1 + 2^(2x) =< 9 ---> 2^(2x) =< 2^3 ----> 2x =< 3 ---- x =< 3/2
[-∞ , 3/2] ---> Alternativa B
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