Inequações
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Inequações
por Bruna Ce Qua 10 Nov 2021, 12:49
A única solução inteira do sistema de inequações mostrado abaixo é x = 2020.
O número de valores inteiros possíveis de m é:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
O número de valores inteiros possíveis de m é:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
- Gabarito:
- letra B
Bruna Ce- Jedi
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Re: Inequações
por tales amaral Qua 10 Nov 2021, 15:27
Temos que:
[latex]\begin{cases} 6x>7x-2021 \\ 5x-2m>-1\end{cases} \implies x<2021 \text{ e } x>\dfrac{2m-1}{5}[/latex]
Infere-se que [latex]x \in \left(\dfrac{2m-1}{5},2021\right)[/latex]. Se o único valor inteiro de x é 2020, então [latex]2019\leq\dfrac{2m-1}{5}<2020[/latex]. Para [latex]\dfrac{2m-1}{5} = 2019[/latex], temos [latex]m = 5048[/latex] e para [latex]\dfrac{2m-1}{5} = 2020[/latex], obtemos [latex]m = 5050+\dfrac{1}{2}[/latex].
Entre 5048 e 5050.5, há 3 valores inteiros para m (5048,5049,5050).
[latex]\begin{cases} 6x>7x-2021 \\ 5x-2m>-1\end{cases} \implies x<2021 \text{ e } x>\dfrac{2m-1}{5}[/latex]
Infere-se que [latex]x \in \left(\dfrac{2m-1}{5},2021\right)[/latex]. Se o único valor inteiro de x é 2020, então [latex]2019\leq\dfrac{2m-1}{5}<2020[/latex]. Para [latex]\dfrac{2m-1}{5} = 2019[/latex], temos [latex]m = 5048[/latex] e para [latex]\dfrac{2m-1}{5} = 2020[/latex], obtemos [latex]m = 5050+\dfrac{1}{2}[/latex].
Entre 5048 e 5050.5, há 3 valores inteiros para m (5048,5049,5050).
tales amaral- Monitor
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