Termologia

por Aline007 Qua 12 Jun 2024, 16:09

Um reservatório de água quente, mantido a uma temperatura de 45 °C, está conectado por um canal subterrâneo a um outro reservatório de água fria, mantido a uma temperatura de 5 °C. Ambos os reservatórios têm superfície livre em contato com ar e estão submetidos a mesma pressão atmosférica.

Considerando-se que o canal está a uma profundidade h da superfície livre do reservatório frio e que o coeficiente de dilatação térmica da água é de 1,3×10−4(°C)−1, é correto afirmar que a profundidade do canal em relação à superfície livre do reservatório quente será igual a

Resposta : 1,0052 h

Gente não consegui resolver essa questão, por favor me ajudem!

por tachyon Dom 07 Jul 2024, 16:46

Partiremos de
\[L=h+\Delta h=h+h\alpha\Delta T\]
onde \(L\) é o comprimento final, \(h\) o comprimento inicial, \(\alpha\) o coeficiente de dilatação e \(\Delta T\) a variação da temperatura.
\[L=h\left[1+1,\!3\cdot 10^{-4}\left(45-5\right)\right]\]
\[L=h\left(1+1,\!3\cdot 10^{-4}\cdot 40\right)\]
\[L=h\left(1+5,\!2\cdot 10^{-3}\right)\]
\[L=h\left(1+0,\!0052\right)\]
\[\color{red}L=1,\!0052h\]

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