Binômio de Newton
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Binômio de Newton
por Veralucia Ter 02 Jul 2013, 15:15
No desenvolvimento do binômio (a+b)^(n+5), ordenado segundo as potências de a, o quociente do (n+3)- ésimo termo pelo (n+1)- ésimo termo é (2b^2)/3a^2, isto é, (Tn+3)/(Tn+1) = (2b^2)/3a^2.Determine n.
RES : 4
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Veralucia- Iniciante
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Re: Binômio de Newton
por Elcioschin Ter 02 Jul 2013, 23:51
Fórmula ----> (a + b)^k ----> T(p+1) = C(k, p).b^p.a^(k - p)
k ----> n + 5
p +1 ----> n + 3 ----> p ----> n + 2
T(n + 3) = C(n+5, n+2).b^(n+2).a^(n + 5 - n - 2) = [(n+5).(n+4).(n+3)/6].b^(n+2).a³
p + 1 ----> n + 1 ---> p ---> n
T(n + 1) = C(n+5, n+1).(b^n).a^(n + 5 - n - 1) = [(n+5).(n+4).(n+3)(n+2)/6].b^n.a^4
Confira e divida T((n + 3) por T(n + 1) e iguale a (2b²)/(3a²)
k ----> n + 5
p +1 ----> n + 3 ----> p ----> n + 2
T(n + 3) = C(n+5, n+2).b^(n+2).a^(n + 5 - n - 2) = [(n+5).(n+4).(n+3)/6].b^(n+2).a³
p + 1 ----> n + 1 ---> p ---> n
T(n + 1) = C(n+5, n+1).(b^n).a^(n + 5 - n - 1) = [(n+5).(n+4).(n+3)(n+2)/6].b^n.a^4
Confira e divida T((n + 3) por T(n + 1) e iguale a (2b²)/(3a²)
Elcioschin- Grande Mestre
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