Dízimas periódicas

por 2k3d Qui 16 maio 2013, 23:02

A fração $\frac{1}{2^x*3*5^2}$ tem por representação decimal uma dízima com 3 algarismos no anti período. Calcule o maior valor que se pode atribuir a x.

Spoiler:

por **ivomilton** Sáb 18 maio 2013, 18:40

2k3d escreveu:A fração $Dízimas periódicas Gif$ tem por representação decimal uma dízima com 3 algarismos no anti período. Calcule o maior valor que se pode atribuir a x.

Spoiler:

Boa noite,

A parte não-periódica de uma dízima periódica composta (na questão chamada de anti-períodica), se constituída por 3 algarismos, deverá ter, no máximo, expoente 3 em seus fatores primos 2 e/ou 5.
Portanto, deve-se ter:
2^x = 2^3

S = {3}

Um abraço.

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