simplificando a expressão a seguir
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led- Padawan
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Re: simplificando a expressão a seguir
por aryleudo Sáb 04 maio 2013, 18:25
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"Há três coisas na vida que não voltam: As palavras, o tempo e as oportunidades."
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Re: simplificando a expressão a seguir
por aryleudo Sáb 04 maio 2013, 18:46
Faltava racionalizar o denominador...
= \frac{\sqrt{3}}{2}\left ( \frac{\sqrt{3}(\sqrt{3}-1)-1(\sqrt{3}-1)+1}{\sqrt{3}-1} \right ) = \frac{\sqrt{3}}{2}\left ( \frac{3-\sqrt{3}-\sqrt{3}+1+1}{\sqrt{3}-1} \right )\\\\ \frac{\sqrt{3}}{2}\left ( \sqrt{3}-1+\frac{1}{\sqrt{3}-1} \right ) = \frac{\sqrt{3}}{2}\left ( \frac{5-2\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1} \right )= \left (\frac{5\sqrt{3}-6}{2\sqrt{3}-2} \right )\times \left (\frac{2\sqrt{3}+2}{2\sqrt{3}+2} \right )\\\\ \frac{\sqrt{3}}{2}\left ( \sqrt{3}-1+\frac{1}{\sqrt{3}-1} \right )= \frac{30+10\sqrt{3}-12\sqrt{3}-12}{12-4}=\frac{18^{:2}-2^{:2}\sqrt{3}}{8^{:2}}= \boxed{ \frac{9-\sqrt{3}}{4}} "\\ \frac{\sqrt{3}}{2}\left ( \sqrt{3}-1+\frac{1}{\sqrt{3}-1} \right )= \frac{\sqrt{3}}{2}\left ( \frac{\sqrt{3}(\sqrt{3}-1)-1(\sqrt{3}-1)+1}{\sqrt{3}-1} \right ) = \frac{\sqrt{3}}{2}\left ( \frac{3-\sqrt{3}-\sqrt{3}+1+1}{\sqrt{3}-1} \right )\\\\ \frac{\sqrt{3}}{2}\left ( \sqrt{3}-1+\frac{1}{\sqrt{3}-1} \right ) = \frac{\sqrt{3}}{2}\left ( \frac{5-2\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1} \right )= \left (\frac{5\sqrt{3}-6}{2\sqrt{3}-2} \right )\times \left (\frac{2\sqrt{3}+2}{2\sqrt{3}+2} \right )\\\\ \frac{\sqrt{3}}{2}\left ( \sqrt{3}-1+\frac{1}{\sqrt{3}-1} \right )= \frac{30+10\sqrt{3}-12\sqrt{3}-12}{12-4}=\frac{18^{:2}-2^{:2}\sqrt{3}}{8^{:2}}= \boxed{ \frac{9-\sqrt{3}}{4}}")
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Re: simplificando a expressão a seguir
por aryleudo Sáb 04 maio 2013, 18:47
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Re: simplificando a expressão a seguir
por aryleudo Sáb 04 maio 2013, 18:47
aryleudo escreveu:
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