Trigonometria UNIRIO

por pedroau Qua 01 maio 2013, 20:25

Relembrando a primeira mensagem :

(Unirio)Considere a função definida por

f(x) = tg³ [x + (p(Pi)/2)] - tg [(x + (p(Pi)/2)], sendo, x ]0, p(Pi)[.

a) Determine os valores de x tais que f(x) = 0.
b) Encontre os valores de x tais que log21 < f(x).

Agradeço desde já quem conseguir me explicar, principalmente a letra B.

por biologiaéchato Dom 06 Jan 2019, 15:18

Não consigo continuar a partir de tgx(tg²x -1)>0

por **Elcioschin** Dom 06 Jan 2019, 16:26

Infelizmente não posso responder porque:

1) Na postagem inicial consta: b) Encontre os valores de x tais que log21 < f(x).

Isto está correto? É log21 mesmo? Parece-me estranho, já que não foi informado o valor de log21.

2) Os links indicados não aparecem mais

3) Você não mostrou o passo-a-passo da sua tentativa de solução, assim, não sei o que significam, nas suas mensagens:

TG²(x+[π/2])>1 e tgx(tg²x -1)>0

Tens o enunciado correto? Tens o gabarito? Se tiver, por favor poste.

por Convidado Seg 07 Jan 2019, 00:26

46. (Unirio) Considere a função definida por

f(x) = tg³ [x+(π /2)] - tg [(x+(π /2)], sendo,   $Trigonometria UNIRIO - Página 2 Gif$ .

a) Determine os valores de x tais que f(x) = 0.

b) Encontre os valores de x tais que $Trigonometria UNIRIO - Página 2 Gif$ .

Gabarito:

a)  π /4 ou  π /2 ou 3 π /4

b) 0 < x <  π /4 ou  π /2 < x < 3 π /4

Referência: http://projetomedicina.com.br/site/attachments/article/393/matematica_trigonometria_equacoes_trigonometricas.pdf

por **Elcioschin** Seg 07 Jan 2019, 09:46

f(x) > 0

-1/tg³x - (-1/tgx) > 0 ---> mmc = tg³x

(tg²x - 1)/tg³x > 0

Faça agora a tabela de sinais (varal), no intervalo ]0, pi[
Lembre-se que no intervalo dado, tg²x é sempre positiva e que:

a) no intervalo ]0, pi/4[---> tgx < 1
b) para x = pi/4 ---> tgx = 1
c) no intervalo ]pi/4, pi/2[ ---> tgx > 1
d) para x = pi/2 ---> tgx não é definida
e) no intervalo ]pi/2, 3pi/4[ ---> tgx < -1
f) para x = pi/4 ---> tgx = -1
g) no intervalo ]3.pi/4, pi[ ---> tgx > -1

por biologiaéchato Sex 11 Jan 2019, 15:11

Tentei fazer assim:

Intervalo (a)-->0(tg²x-1)/tg³x
(-)/(+)=(-)

Intervalo (b)
-1+1/tg³=0

Intervalo (c)-->tg>1
(+)/(+)
+

Intervalo (e)-->tg x<-1
(+)/(-)
(-)

Intervalo (f)-->tg x=-1
(+)/(-)
(-)

Intervalo (g)-->0>tg x>-1
(-)/(-)
(+)

Você pode me explicar o que eu fiz errado?

por **Elcioschin** Sex 11 Jan 2019, 20:26

O intervalo ]3.pi/4, pi[ do item g está errado

tgx < - 1 ---> tg²x > 1 ---> tg²x - 1 > 0 ---> tg³x < 0

(tg²x - 1)/tg³x = >0/<0 ---> f(x) < 0

Solução: pi/4 < x < pi/2 e pi/2 < x < 3.pi/4

por biologiaéchato Sáb 12 Jan 2019, 09:48

Obrigado, também vi que errei no intervalo (e).
Então o gabarito do site está incorreto?

por biologiaéchato Sáb 12 Jan 2019, 10:08

Elcioschin escreveu:f(x) > 0

-1/tg³x - (-1/tgx) > 0 ---> mmc = tg³x

(tg²x - 1)/tg³x > 0

Faça agora a tabela de sinais (varal), no intervalo ]0, pi[
Lembre-se que no intervalo dado, tg²x é sempre positiva e que:

a) no intervalo ]0, pi/4[---> tgx < 1
b) para x = pi/4 ---> tgx = 1
c) no intervalo ]pi/4, pi/2[ ---> tgx > 1
d) para x = pi/2 ---> tgx não é definida
e) no intervalo ]pi/2, 3pi/4[ ---> tgx < -1
f) para x = pi/4 ---> tgx = -1
g) no intervalo ]3.pi/4, pi[ ---> tgx > -1

Acho que a sua indicação dos valores não está correta.

por **Elcioschin** Sáb 12 Jan 2019, 10:42

E porque você acha isto?
Mostre o que estrá errado e demonstre porque está errado.

por biologiaéchato Sáb 12 Jan 2019, 11:27

Trigonometria UNIRIO - Página 2 Screen12

Esse é o gráfico da equação em discussão, segundo você, os dois intervalos deveriam ser unidos, separados apenas por um ponto, e não é o que acontece.