Unirio - Trigonometria.

por Renan Phoenix Sex Fev 20 2015, 21:25

(Unirio-RJ) Dois homens, H1 e H2, com 2 m e 1,5 m de altura, respectivamente, estão em pé numa calçada, em lados opostos de um poste de 5 m de comprimento, iluminados por uma lâmpada desse poste, como mostra a figura abaixo.
Unirio - Trigonometria. 23wo10p

A distância entre os dois homens, em metros, é igual a:

Gabarito: 3√3 + 7

por **Carlos Adir** Sex Fev 20 2015, 21:54

Podemos descobrir c por semelhança de triângulos:
$\dfrac{5}{1,5}=\dfrac{c+3}{3} \Rightarrow c=3$
Podemos descobrir a e b por trigonometria:
$\\ tan \ 30^o=\dfrac{2}{a}=\dfrac{5}{a+b} \Rightarrow \begin{cases}a=2\sqrt{3}\\ b=3 \sqrt{3} \end{cases}$
Então a distância entre eles é de:
$b+c=3\sqrt{3}+7$

por Renan Phoenix Sex Fev 20 2015, 22:27

Obrigado pela ajuda.

por goiyabah Sáb Fev 11 2017, 18:19

Carlos Adir escreveu:
Podemos descobrir c por semelhança de triângulos:
$\dfrac{5}{1,5}=\dfrac{c+3}{3} \Rightarrow c=3$
Podemos descobrir a e b por trigonometria:
$\\ tan \ 30^o=\dfrac{2}{a}=\dfrac{5}{a+b} \Rightarrow \begin{cases}a=2\sqrt{3}\\ b=3 \sqrt{3} \end{cases}$
Então a distância entre eles é de:
$b+c=3\sqrt{3}+7$

Sei que faz 2 anos, mas gostaria de dizer que há um erro quando você a afirma que $c=3$ , pois na verdade $c=7$ . Creio que tenha sido um simples erro de digitação, mas mesmo assim pode confundir quem estiver em busca da resposta

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