calor latente

Numa questão como esta:
Num calorímetro ideal misturam-se 200 g de gelo a – 40ºC com 100 g de
água a uma temperatura T. Dados: Calor específico do gelo = 0,5 cal/gºC,
calor latente
de fusão do gelo = 80 cal/g.
Determine:
a) A temperatura T, para que no equilíbrio térmico coexistam massas iguais de
gelo e de água;
b) A temperatura da água, quando o gelo atinge ºC, considerando as condições do item a.

entendia a resolução, exceto a parte onde é determinado as massas de água, de gelo e de gelo fundido

desenvolvendo a equação fica no ítem a:
m água = 100
m gelo = 200
m gelo fundido=50

por que esses valores de massa? qual é a regra/lógica?

Massa total = 200 + 100 = 300 g

No final devemos ter 150 g de gelo e 150 g de água, logo, devem ser derretidas 200 - 150 = 50 g de gelo

a) 200*0,5*[0 - (-40)] + 50*80 = 100*1*(T - 0)

4 000 + 4 000 = 100*T ----> T = 80 ºC

b) 200*0,5*40 = 100*1*(80 - T) ----> 4 000 = 100T ----> T = 40 ºC