o valor de c

por Drufox Ter 23 Abr - 21:31

duas raizes da equação biquadrada x^4+bx²+c=0 são 0,2333.... e 30/7.O valor de c é:
resposta:1

por **Leonardo Sueiro** Ter 23 Abr - 22:10

0,23333... = x
2,3333... = 10x
23,3333... = 100x

90x = 21
x = 7/30

Substitua 7/30 na equação e obtenha a primeira relação entre B e C;
Substitua 30/7 na equação e obtenha a segunda relação entre B e C;
Monte o sistema.

por Drufox Qua 24 Abr - 12:14

fiz isso, mais substituir na equação x^4 mt conta :s
mais obrigado

por **Elcioschin** Qua 24 Abr - 12:38

As raízes de uma equação biquadrada são simétricas, duas a duas.
Assim, sejam n, -n, p, -p as quatro raízes.
Como as duas raízes informadas são ambas positivas, só existe uma possibilidade: n = 7/30 e p = 30/7

Relação de Girard

(n).(-n).(p).(-p) = c/1 ----> n².p² = c ----> c = (n.p)² ----> c = [(7/30).(30/7)]² ----> c = 1

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