P.G.- Boba

Eu sei que minha dúvida é boba, eu cheguei a resolver a questao até uma parte, mas depois nao deu certo. postarei abaixo a questao e a resolução, e me corrigam ou ajudem com o errado.

Em uma p.g. temos que a8+a13+a22=960 e a5+a10+a19=15. calcule o valor da razão.
Meu desenvolvimento foi :
a8+a13+a22=960
(a1.q^7) + (a1.q^12) + (a1.q^21)=960
a1(q^7+q^12+q^21)=960

a5+a10+a19=15
(a1.q^4) + (a1.q^9) + (a1.q^18)=15
a1(q^4+q^9+q^18)=15

logo: a1=15/(q^4+q^9+q^18) e a1=960/(q^7+q^12+q^21)


sendo assim iguala um com o outro. ai fica 960/15=(q^7+q^12+q^21)/(q^4+q^9+q^18)

64=q³+q³+q³ ... dai por diante eu nao sei oq fazer. a resposta dá 4, mas tipo, ficaria obvio se fosse 1 q³ somente, pois tiraria a raiz cubica, mas são 3. enfim, corrijam meu erro pfvr.

Olá iaguete,

Acho que seu erro está aqui:

960/15=(q^7+q^12+q^21)/(q^4+q^9+q^18) -> 64=q³+q³+q³

vc deveria ter:

15/(q^4 + q^9 + q^18 ) e 960/( q^7 + q^12 + q^21 )

1 = 64*( q^4 + q^9 + q^18 )/( q^7 + q^12 + q^21 )

1 = 64/q³ -> q³ = 64 -> q = 4