Altura do edifício

por **Adam Zunoeta** Seg 08 Abr 2013, 17:44

Uma bola de aço cai do telhado de um edifício e passa por um janela, levando 0,125 s para passar do alto à base da janela, uma distância correspondente a 1,20 m. A bola quica em uma calçada e torna a passar pela janela, de baixo para cima, em 0,125 s. Suponha que o movimento para cima corresponde exatamente ao inverso da queda. O tempo que a bola gasta abaixo da base da janela é de 2 s. Qual é a altura do edifício ?

Gabarito:
20,4 m

por DeadLine_Master Seg 08 Abr 2013, 20:20

Sejam:
v0 - velocidade com que a bola passa pelo topo da janela
v1 - velocidade da bola pouco antes do choque com o solo
m - massa da bola
h - altura do edifício

Usando a equação de Torricelli para quando a bola passa pela janela:

1,2 = v0.0,125-10.0,125²/2 => v0 = 10,225 m/s

A bola gasta um tempo t = 0,125+2/2 = 1,125s para ir do topo da janela para o solo. A velocidade final será:

v1 = 10,225 + 10.1,125 = 21,475m/s

Da conservação de energia desde o topo do prédio até o fim da queda:

10mh = m.21,475²/2 => h = 23,06m

A resposta não bateu com o gabarito. Veja se eu errei alguma coisa na resolução.

por Dalila_araujo2 Qui 07 maio 2015, 11:14

O livro considera g=9,8m/s2. É só trocar o 10 por 9,8 que da certo!

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