Limites
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Limites
por Giiovanna Ter 02 Abr 2013, 09:18
Calcule 
Sem L'Hopital, por favor.
Usei cosu <= sen u/u <= 1, para u = x - pi (sabendo que sen(x-pi) = -senx)
Gostaria de saber se há outras soluções.
A resposta já está lá no enunciado.
Sem L'Hopital, por favor.
Usei cosu <= sen u/u <= 1, para u = x - pi (sabendo que sen(x-pi) = -senx)
Gostaria de saber se há outras soluções.
A resposta já está lá no enunciado.
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Re: Limites
por parofi Qui 04 Abr 2013, 13:30
Olá:
No meu computador não consigo ver o enunciado. Postou bem?
No meu computador não consigo ver o enunciado. Postou bem?
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Re: Limites
por parofi Qui 04 Abr 2013, 14:58
Olá!
Vamos efetuar uma mudança de variável.
Seja y=x-pi. Como x->pi, então y->0.Substituindo (x=y+pi), o limite inicial fica: lim(y->0) (sen(y+pi))/y. Como sen(y+pi)=-seny, fica:
lim(y->0) (-seny)/y =-1 (limite notável).
Um abraço.
Vamos efetuar uma mudança de variável.
Seja y=x-pi. Como x->pi, então y->0.Substituindo (x=y+pi), o limite inicial fica: lim(y->0) (sen(y+pi))/y. Como sen(y+pi)=-seny, fica:
lim(y->0) (-seny)/y =-1 (limite notável).
Um abraço.
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Re: Limites
por Giiovanna Qui 04 Abr 2013, 15:26
Olá,
Eu pensei dessa forma:
Como sen(x-pi) = -senx, teriamos:
sen(x)/(x-pi) = -sen(x-pi)/(x-pi)
lim -sen(x-pi)/(x-pi) (omiti o x>pi para ficar mais fácil de digitar aqui)
sendo x-pi = u
lim -senu/u = -1
Correto?
Eu pensei dessa forma:
Como sen(x-pi) = -senx, teriamos:
sen(x)/(x-pi) = -sen(x-pi)/(x-pi)
lim -sen(x-pi)/(x-pi) (omiti o x>pi para ficar mais fácil de digitar aqui)
sendo x-pi = u
lim -senu/u = -1
Correto?
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