Limites
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Limites
por SuiRLeo01 Seg 28 Set 2015, 20:39
Lim x-->1 (x-x^(1/2))/sen(x^2-1)
obs : consigo fazer por lhopital , gostaria de alguma resolucao por manipulacao algebrica
obs : consigo fazer por lhopital , gostaria de alguma resolucao por manipulacao algebrica
SuiRLeo01- Recebeu o sabre de luz
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Re: Limites
por Matheusdomingos Seg 28 Set 2015, 21:18
Sabe-se que para ângulos pequenos senお＝お
logo a expressão torna-se:
limx->1(x-x^1/2)/(x² -1)
seja x^1/2=y o limite mantém-se
logo:
limy->1 (y²-y)/(y^4 -1)
limy->1 y(y-1)/(y²+1)(y+1)(y-1)
limy->1 y/(y²+1)(y+1)
limy->1 y/(y²+1)(y+1) -> 1/4
logo a expressão torna-se:
limx->1(x-x^1/2)/(x² -1)
seja x^1/2=y o limite mantém-se
logo:
limy->1 (y²-y)/(y^4 -1)
limy->1 y(y-1)/(y²+1)(y+1)(y-1)
limy->1 y/(y²+1)(y+1)
limy->1 y/(y²+1)(y+1) -> 1/4
Matheusdomingos- Padawan
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