Limites
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Limites
por kassioamorim Dom 22 Ago 2021, 12:00
Tive uma prova de cálculo 1 e o professor pediu pra calcular o limite dessa função.
Existe alguma forma de resolver esse limite sem usar derivadas/regra de L'Hospital?
Acontece que o professor só deu o assunto até Continuidade, não chegou a derivadas ainda, por isso me questiono se há alguma outra forma de resolver isso que não seja derivando.
[latex]\lim_{x \rightarrow 1} \frac{2 sen(x^2 - 3x + 2)}{1-x^2}[/latex]
Existe alguma forma de resolver esse limite sem usar derivadas/regra de L'Hospital?
Acontece que o professor só deu o assunto até Continuidade, não chegou a derivadas ainda, por isso me questiono se há alguma outra forma de resolver isso que não seja derivando.
[latex]\lim_{x \rightarrow 1} \frac{2 sen(x^2 - 3x + 2)}{1-x^2}[/latex]
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kassioamorim- Iniciante
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Re: Limites
por Elcioschin Dom 22 Ago 2021, 14:59
2.sen[x² - 3.x + 2] ... 2.sen[(x - 1).(x - 2)] .... 2.sen[(x - 1).(x - 2)]
---------------------- = ------------------------ = ------------------------- =
.......... 1 - x² ................(1 - x).(1 + x) ............ - (x - 1).(x + 1)
- 2.sen[(x - 1).(x - 2)] .. x - 2 ... 2.sen[(x - 1)(x- 2)] ..2 - x
--------------------------* ------ = ----------------------*-------
......(x - 1).(x + 1) ........ x - 2 ....(x - 1).(x - 2) ........ x + 1
Limite da parte em verde é igual a 1 ---> senk/k
2.1.(2 - x) ... 2.1.(2 - 1)
------------ = ------------ = 1
... x + 1 ......... 1 + 1
---------------------- = ------------------------ = ------------------------- =
.......... 1 - x² ................(1 - x).(1 + x) ............ - (x - 1).(x + 1)
- 2.sen[(x - 1).(x - 2)] .. x - 2 ... 2.sen[(x - 1)(x- 2)] ..2 - x
--------------------------* ------ = ----------------------*-------
......(x - 1).(x + 1) ........ x - 2 ....(x - 1).(x - 2) ........ x + 1
Limite da parte em verde é igual a 1 ---> senk/k
2.1.(2 - x) ... 2.1.(2 - 1)
------------ = ------------ = 1
... x + 1 ......... 1 + 1
Elcioschin- Grande Mestre
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