MATEMATICA BASICA

por lnd_rj1 Sex 22 Mar 2013, 15:01

Simplificar.

[sqrt(3)/4 - 1/3] * [sqrt(2) + sqrt(5)]

por **ivomilton** Sex 22 Mar 2013, 15:44

lnd_rj1 escreveu:Simplificar.

[sqrt(3)/4 - 1/3] * [sqrt(2) + sqrt(5)]

Boa tarde,

(√3/4 - 1/3)*(√2 + √5)

(3√3 - 4)/12 * (√2 + √5)

[(3√3 - 4)*(√2 + √5)]/12

[3*(√6 + √15) - 4*(√2 + √5)]/12

[3*(√2*√3 + √5*√3) - 4*(√2 + √5)]/12

[3*√3*(√2 + √5) - 4*(√2 + √5)]/12

(√2 + √5)*(3√3 - 4)/12

Um abraço.

por lnd_rj1 Sex 22 Mar 2013, 15:52

Pq o 12 ficou como denominador de (√2 + √5) ??

por **ivomilton** Sex 22 Mar 2013, 16:03

lnd_rj1 escreveu:Pq o 12 ficou como denominador de (√2 + √5) ??

Boa tarde,

Para efetuar a subtração foi necessário achar o mmc(4,3)=12, e então ficou:
√3/4 - 1/3 = 3√3/12 - 4*1/12 = (3√3 - 4)/12

E assim, prosseguindo o cálculo, ficou:
(√3/4 - 1/3)*(√2 + √5) = (3√3 - 4)/12 * (√2 + √5) = (3√3 - 4)(√2 + √5)/12

Espero que assim o amigo consiga compreender...

Um abraço.

por lnd_rj1 Sex 22 Mar 2013, 16:06

Mas pq ficou o 12 em baixo do (√2 + √5) ao invés de continuar em baixo (3√3 - 4) ??

por **ivomilton** Sex 22 Mar 2013, 16:17

lnd_rj1 escreveu:Mas pq ficou o 12 em baixo do (√2 + √5) ao invés de continuar em baixo (3√3 - 4) ??

Olá,

Fiz (3√3 - 4)(√2 + √5)/12, pq é indiferente colocar assim ou (√2 + √5)(3√3 - 4)/12, porque "a ordem dos fatores não altera o produto."

Um abraço.

por lnd_rj1 Sex 22 Mar 2013, 16:43

[3*√3*(√2 + √5) - 4*(√2 + √5)]/12

Se eu quisesse corta o 4 com o 12 eu poderia? Ou então se o 12 tivesse como denominador do 3*√3*(√2 + √5) eu poderia corta o 12 com o 3?

por **Euclides** Sex 22 Mar 2013, 17:40

$\frac{3\sqrt{3}(\sqrt{2+\sqrt{5}})-4(\sqrt{2}+\sqrt{5})}{12}$

não é possível efetuar nenhuma das simplificações indicadas. Simplificar significa dividir numerador e denominador pelo mesmo número. 3 não é divisível por 4 e 4 não é divisível por 3.