Combinação
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Combinação
por Sniper Dog Seg 31 Dez 2012, 12:25
De quantos modos r rapazes e m moças podem se colocar em fila de modo que as moças fiquem juntas ?
agradeço desde já
Resposta => m!(r+1)!
agradeço desde já
Resposta => m!(r+1)!
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Re: Combinação
por Leonardo Sueiro Seg 31 Dez 2012, 13:10
M moças juntas podem ser consideradas como um único conjunto.
Elas podem se permutar entre si de m! maneiras.
Número total de elementos a serem permutados: r + 1 (1 representa o conjunto mulheres).
(r + 1)!.m!
Elas podem se permutar entre si de m! maneiras.
Número total de elementos a serem permutados: r + 1 (1 representa o conjunto mulheres).
(r + 1)!.m!
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Re: Combinação
por ramonss Seg 31 Dez 2012, 13:20
x => rapazes
como o número de rapazes é r, o "x" aparece r vezes
! => lugares possíveis para que coloquemos todas as mulheres
Então fica assim (possibilidades):
! x x x x .... x x x
ou
x ! x x x ... x x x
ou
x x x .... x x ! x
ou
x x x ... x x x !
Para colocar os "x" e as exclamações, temos (r + 1)! maneiras. E dentro de cada exclamação existem m mulheres, então, dentro de cada exclamação, temos m! alternativas para organizar as mulheres.
Fica:
m!(r + 1)!
Tive que fazer meio correndo, não sei se vai dar pra entender.. qualquer coisa, fala!
como o número de rapazes é r, o "x" aparece r vezes
! => lugares possíveis para que coloquemos todas as mulheres
Então fica assim (possibilidades):
! x x x x .... x x x
ou
x ! x x x ... x x x
ou
x x x .... x x ! x
ou
x x x ... x x x !
Para colocar os "x" e as exclamações, temos (r + 1)! maneiras. E dentro de cada exclamação existem m mulheres, então, dentro de cada exclamação, temos m! alternativas para organizar as mulheres.
Fica:
m!(r + 1)!
Tive que fazer meio correndo, não sei se vai dar pra entender.. qualquer coisa, fala!
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Re: Combinação
por Paulo Testoni Seg 31 Dez 2012, 16:23
Hola.
Vamos pensar, assim:
Temos r + m pessoas ao todo.
Considerando m (moças) como 1 (moça somente) para que elas fiquem sempre juntas e em qualquer ordem, teremos (r + 1)! pessoas para permutarem entre si.
O importante disso tudo é lembrar de que essas m (moças) em 1, podem permutar de lugar entre si de m! maneiras diferentes, então:
m!(r + 1)!
Vamos pensar, assim:
Temos r + m pessoas ao todo.
Considerando m (moças) como 1 (moça somente) para que elas fiquem sempre juntas e em qualquer ordem, teremos (r + 1)! pessoas para permutarem entre si.
O importante disso tudo é lembrar de que essas m (moças) em 1, podem permutar de lugar entre si de m! maneiras diferentes, então:
m!(r + 1)!
Paulo Testoni- Membro de Honra
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