Retirada de fichas

Numa urna existem 10 fichas numeradas de 1 a 10. Duas fichas são selecionadas aleatoriamente dentre as 10. Encontre a probabilidade p de que a soma seja íar se:
a) as duas fichas forem retiradas simultaneamente
b) as duas fichas forem retiradas sucessivamente sem reposição
c) As duas fichas forem retiradas sucessivamente com roposição.

R: 5/9;5/9;1/2

Pessoal, alguém poe resolver usando combinação? Pricipalmente o último. Eu acho mais fácil usando combinação já que o resultado é mais imediato. Por exemplo, o primeiro eu fiz C5,1 . C5,1 / C10,2

Mas o último fiz 5/10 . 5/10 . 2

Se puderem fazer esse ultimo por combinação, agradeço

Olá:No último, como são tiragens com reposição, não podemos utilizar combinações, pois nestas supõe-se que os elementos retirados têm de ser distintos. Sendo a tiragem com reposição, a segunda ficha pode ser igual à primeira ficha extraída.

Assim, em c), temos casos possíveis: 10x10=100
casos favoráveis: (par, ímpar)-5x5=25
(ímpar, par)-5x5=25. Total:50
Logo p=50/100=1/2

Ah, entendi Bom, então do jeito que eu fiz, é uma saída. Existem 5 fichas pares e 5 ímpares. Assim, a probabilidade de tirar uma par é 1/2 e de uma ímpar, 1/2. Mas podemos tirar Par e Impar, ou impar e par. Asssim:

P= 2.1/2.1/2 = 1/2

Podem, por favor, apresentar a resolução da letra A através de fórmula? Encontrei o valor 1/2.

Aliás, encontrei o valor 25/81.

Davi:

Para a soma ser ímpar, devemos retirar 1 carta par 1 uma carta ímpar.

Número total de casos possíveis: C10,2 = 45
Tirar 1 par: C5,1= 5
Tirar 1 ímpar: C5,1 = 5

P = 5.5/45 = 5/9

Entendi...

Poderia apresentar uma resolução sem fórmula?

Um colega meu apresentou a seguinte, para a letra A: 5/10 x 5/9 x 2

Só não entendi o 2... eu faria apenas 5/10 x 5/9, e, consequentemente, erraria.

Alguém por aqui?

Davi, 1/2 ≠ 2/1

Reduza o problema:
Imagina que tenhamos 4 bolas(1,2,3 e 4)

Possibilidades
11
12
13
14
21
22
23
24
31
32
33
34
41
42
43
44

T = 16 ou (4.4) pelo PFC

Soma ímpar:
Sem multiplicar por 2:
12
14
23
34

Resutlado errado: 4/16 = 1/4


Multiplicando por 2, pois a ordem importa:
12
21
14
41
23
32
34
43

T = 8


P = 8/16 = 1/2 = 50%

Léo, se eu disser que não entendi o seu exemplo, ou pelo menos como ele foi resolvido, tem algum problema?