epcar 2007

- Em um triângulo isósceles AOB, retângulo em O, de cateto
igual a b, são dados os pontos P entre A e O e Q entre O e
B de tal maneira que AP = PQ = QB = x. O valor de x é

Faça o esboço da figura e observar que:

Se AO = a ; AP = x ----> a - x = PO

Se OB = b ; BQ = x ---> b - x = QO

Observe que o triângulo OPQ é retângulo em O, com catetos PO = a - x ;
QO = b - x, e hipotenusa PQ = x. Pelo Teorema de Pitágoras, temos:

x² = ( a - x )² + ( b - x )²

x² = a² - 2ax + x² + b² - 2bx + x²

x² - x² - x² + 2ax + 2bx - a² - b² = 0

- x² + ( 2a + 2b ).x - a² - b² = 0 => vezes - 1

x² - ( 2a + 2b ).x + a² + b² = 0 => Eq. 2º gr.

delta = [-(2a+2b)²] - 4.1.(a²+b²)

delta = 4a² + 8ab + 4b² - 4a² - 4b²

delta = 8ab

x = ( 2a + 2b + - \/8ab )/2.1

x = ( 2a + 2b + - 2.\/2ab ) / 2

x = a + b + - \/2ab

Portanto , x = a + b - \/2ab

ricardo ferrari voçê tem a resposta?se a tiver post ela por favor !

Vo postar

O resultado e 2b-b raiz de 2

Pietro, o enunciado não forneceu letra a

Olá, expliquei na primeira linha:

Se AO = a ; AP = x ----> a - x = PO

pietro ''a'' nao é igual a ''b''?

Mas a resposta precisa ser fornecida com dados do enunciado

tem toda razão leonardo! ele se equivocou na verdade esse ''a'' ele é ''b''!