epcar 2007

por ricardo ferrari Seg 10 Dez 2012, 10:58

Relembrando a primeira mensagem :

- Em um triângulo isósceles AOB, retângulo em O, de cateto
igual a b, são dados os pontos P entre A e O e Q entre O e
B de tal maneira que AP = PQ = QB = x. O valor de x é

por **raimundo pereira** Sáb 15 Dez 2012, 15:07

Questão nr 21 prova epcar 2007 versao A Gabarito 2b-bV2

Se AOB e retângulo isósceles então a hipotenusa AB mede bV2
Aplicando a semelhança nos triângulos OPQ e AOB temos:
x/bV2 = (b-x)/b

x=2b-bV2

Att

por ricardo ferrari Sáb 15 Dez 2012, 15:54

como sabe que a hipotenusa mede bv2

por **Euclides** Sáb 15 Dez 2012, 16:34

Se AOB é retângulo isósceles então a hipotenusa AB mede bV2

Pitágoras.

por **Elcioschin** Sáb 15 Dez 2012, 21:53

Outra solução

No triângulo retàngulo POQ ----> OP = OQ = b - x

OP² + OQ² = PQ² ----> 2*OP² = PQ² -----> \/2*(b - x) = x ----> x = \/2*b/(\/2 + 1) ----> x = 2b - b*\/2