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EPCAR 2006/2007

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Mensagem por Lukinhas26 Qua 05 Ago 2020, 14:15

Assinale a alternativa correta.

a) Se x pertence aos naturais , y pertence aos naturais e x é diferente de y e y é diferente de 1 e e se x e y são divisíveis por
p, então p é o máximo divisor comum de x e y.

b) O máximo divisor comum de dois números naturais
divide o seu mínimo múltiplo comum.

c)Se x e y são números primos, com x>y>2, o máximo
divisor comum de x e y é igual a x.

d)Se o conjunto dos múltiplos do número natural x é
subconjunto do conjunto dos múltiplos do número natural
y, então x não é múltiplo de y.





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EPCAR 2006/2007  Empty Re: EPCAR 2006/2007

Mensagem por AlvaroLSL Qui 06 Ago 2020, 15:45

b) O máximo divisor comum de dois números naturais
divide o seu mínimo múltiplo comum.

Pegando-se x e y, sendo dois números naturais, de modo que:
[latex]x = (a^k)(b^L)[/latex]
[latex]y = (a^m)(b^n)(c^p)[/latex], quando [latex]k>m [/latex] e [latex]n>L[/latex].
Assim:
[latex]MDC(x,y) = (a^m)(b^L)[/latex]
[latex]MMC(x,y) = (a^k)(b^n)(c^p)[/latex]

Percebe-se que MMC(x,y) é múltiplo de MDC(x,y), pois [latex]k>m [/latex] e [latex]n>L[/latex].
Logo, [latex]MDC(x,y)|MMC(x,y)[/latex].


Última edição por AlvaroLSL em Qui 06 Ago 2020, 15:53, editado 1 vez(es) (Motivo da edição : erro na mensagem.)
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EPCAR 2006/2007  Empty Basta usar contra exemplos para desmentir.

Mensagem por FreddieMercury Sab 08 Ago 2020, 09:44

A)  [latex]X=2.3^{2};Y=2.3;P=2;MDC=\left \{ 2.3 \right \}[/latex] FALSO




B)Considerando que A e B são primos, então [latex]MDC\left \{ A;B \right \}=1; MMC\left \{ A;B \right \}=A.B; [/latex] , portanto mdc divide o MMC.  VERDADEIRO.
 Nota: não é preciso considerar que A e B são primos, só usei assim para facilitar o entendimento.


C)[latex]X=5;Y=3, MDC\left \{ X;Y \right \}=1[/latex] FALSO


D)Se considerarmos que X=3 e Y=1 teremos: MÚLTIPLOS DE X=(0,3,6,... ); MÚLTIPLOS DE Y=(0,1,2,3,...) FALSO
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