Dinâmica - pêndulo simples e vagão móvel

Um vagão de massa 2M está livre para se mover ao longo de um solo horizontal e liso. Um pêndulo simples de mesma massa M e comprimento inicial L foi pendurado ao teto do vagão. Estando o sistema inicialmente em repouso, o pêndulo é abandonado a partir de uma posição em que o fio forma um ângulo de 60º com a direção vertical. Se a gravidade local vale g. Determine:
a)a velocidade máxima atingida pela bolinha durante as oscilações em relação ao vagão;
b)a velocidade máxima pela bolinha durante as oscilações em relação à Terra;
c)a amplitude das oscilações executadas pelo vagão.

Gabriel:

a velocidade máxima de um pêndulo ocorre no ponto mais baixo. A velocidade máxima em relação ao vagão você encontra transformando a energia potencial de queda em energia cinética.

Considere a conservação da quantidade de movimento do sistema bola/vagão e encontre a velocidade máxima do vagão que terá sempre sentido oposto.

Para a amplitude considere

A resposta que estou encontrando não está batendo com o gabarito proposto. Estou considerando que as massas sejam 2M e M, embora o enunciado deixe tal informação meio ambígua ao dizer que possuem mesma massa.

Alguém poderia fazer os cálculos para checar se estou errando ou se o problema é o gabarito?