CN 1984 GEOMETRIA
3 participantes
Página 1 de 1
CN 1984 GEOMETRIA
por raimundo pereira Qui Ago 16 2012, 12:48
Um triângulo de 30cm de altura é dividido por duas paralelas perpendiculares a essa altura, em três partes equivalentes. O maior dos segmentos em que ficou dividida essa altura por essas paralelas é:
a)5V3
b6V3
c)10V3
d)15V3
e)20V3
Resp C
a)5V3
b6V3
c)10V3
d)15V3
e)20V3
Resp C
raimundo pereira- Grupo
Velhos amigos do Fórum
- Mensagens : 6113
Data de inscrição : 13/06/2012
Idade : 82
Localização : Rio de Janeiro
Re: CN 1984 GEOMETRIA
por FernandoPP- Qui Ago 16 2012, 21:51
Olá Raimundo,
A razão entre as áreas é igual ao quadrado da razão de semelhança. Chamando de S as áreas equivalentes, temos:
(BO/BM)² = 3S/S → 30/BM = √3 → BM = 10√3
(BO/BN)² = 3S/2S → 30/BN = √3/√2 → BN = 10√6 ∴ MN = 10√6 - 10√3 = 10.(√6 - √3)
NO = 30 - 10√3 - 10(√6 - √3) = 30 - 10√3 - 10√6 + 10√3 = 30 - 10√6
Portanto, o maior dos segmentos determinados pelas paralelas é BM = 10√3
(C)
FernandoPP-- Jedi
- Mensagens : 354
Data de inscrição : 20/06/2012
Idade : 26
Localização : São Paulo, Brasil
raimundo pereira- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 6113
Data de inscrição : 13/06/2012
Idade : 82
Localização : Rio de Janeiro
Barbaducki- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 119
Data de inscrição : 14/04/2019
Idade : 24
Localização : Rio de Janeiro
Tópicos semelhantes» CN - 1984 - Geometria (Nº3)
» [CN-1984] - Geometria
» (Unificado-1984) Geometria
» (Colégio Naval - 1984) Geometria
» (Escola Naval - 1984) Geometria Analítica
» [CN-1984] - Geometria
» (Unificado-1984) Geometria
» (Colégio Naval - 1984) Geometria
» (Escola Naval - 1984) Geometria Analítica
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
