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(Escola Naval - 1984) Geometria Analítica

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Mensagem por ALDRIN Seg 20 Dez 2010, 17:52

O menor valor de que torna a reta, da família de retas de equação , tangente à circunferência de equação , é:

(A) .

(B) .

(C) .

(D) .

(E) .


Última edição por ALDRIN em Qua 22 Dez 2010, 11:30, editado 1 vez(es)
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Mensagem por Diogo Seg 20 Dez 2010, 20:01

Olá, Aldrin.



Substituindo na equação da circunferência e fazendo as contas, obtem-se que:



Como a reta toca em somente um ponto, Δ = 0!. Chega-se, daí, no seguinte:





Como é o menor valor de m:



Alternativa D.







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Mensagem por Matheus Pereira Ferreira Sex 12 Fev 2021, 07:45

alguém pode demonstrar como ele saiu de 5x^2+(4m-20).... para m^2+14m-31  não estou  conseguindo visualizar isso

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Mensagem por Giovana Martins Sex 12 Fev 2021, 08:09

Foi feito o cálculo do discriminante (delta).

∆=b²-4ac=(4m-2)²-(4).(5).(m²+2m-6)
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