Matrizes

por barbara.rabello Seg 13 Ago 2012, 15:33

Estou em dúvida em justificar essas abaixo: Poderiam me ajudar?

a) det(A + B) = det(A) + det(B) quaisquer que sejam A e B matrizes quadradas de mesma ordem.
b) Sejam A , B e C matrizes quadradas de mesma ordem. Se B é inversível e AB = CB , então A = C .
Desde já, agradeço.

por **Al.Henrique** Seg 13 Ago 2012, 18:00

Não é verdade a (A). Basta procurar pelos teoremas.

Por exemplo:

Det(A.B) = Det(A).Det(B)

Det(A²) = Det²(A)

E por ai vai..

Na (B), se a matriz dada é inversível :

$AB= CB$

$ABB^-^1= CBB^-^1$

$AI= CI$

Como I é elemento neutro na multiplicação da Algebra de matrizes:

$A= C$

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