matrizes

como que resolve esse exercicio !!
(OBM) Num tabuleiro retangular de 13 linhas e 17 colunas colocamos números em cada casa da seguinte maneira: primeiro, numeramos as casinhas da primeira linha, da esquerda para direita, com números 1, 2, 3,..., 17, nessa ordem; depois numeramos a segunda linha, também da esquerda para a direita, com os números de 18 a 34, e assim por diante. Após preenchermos todo o tabuleiro, colocamos em cada casinha um segundo número, numerando as casinhas da primeira coluna, de cima para baixo, com os números 1, 2, 3,..., 13, nessa ordem, depois numeramos a segunda coluna, também de cima para baixo, com os números de 14 a 26, e assim por diante. Deste modo, cada casinha tem dois números. Quantas casinhas têm dois números iguais?
a resposta é 5

Hola.

Solução: Numere as linhas por i = 1, 2,... , 13 e as colunas por
j = 1, 2,... , 17. O número azul na casinha (i,j) ´e 17i + j − 17 e o número
vermelho ´e i + 13j − 13. Queremos contar as casinhas para as quais
17i + j − 17 = i + 13j − 13 ou 4(i − 1) = 3(j − 1). Podemos escrever
i − 1 = 3k, j − 1 = 4k e isso dá uma casinha válida para k = 0, 1, 2, 3, 4.
Temos portanto 5 casinhas.

Solução da internet.