EFOMM - FUNÇÕES

por Jônatas Arthur De F. L. Qui 09 Ago 2012, 01:19

Considerando-se a função clássica f(x) = arcsenx e a sua inversa g(x) = f-¹(x), é correto afirmar que os gráficos de fog e gof são:

A) Iguais

B) Diferentes, mas o de fog está contido no de gof

C) Diferentes, mas o de gof está contido no de fog

D) Diferentes e de intersecção com um número finito de pontos

E) Diferentes e de intersecção vazia

por **Al.Henrique** Sex 10 Ago 2012, 03:49

O domínio e imagem da F(x) :

[-1, 1 ] ⇒ [-∏/2 , ∏/2 ]

A inversa de f(x) é a função sen(x), que é a g(x).

O domínio e a imagem da g(x)

[0, 2∏] ⇒ [-1, 1]

fog(x) :

[0, 2∏] ⇒ [-∏/2 , ∏/2 ]

gof(x) :

[-1, 1 ] ⇒ [-1, 1]

Gabarito : (C)