EFOMM - 2019 FUNÇÕES

por JohnnyEN Ter 07 Jul 2020, 13:30

Seja a função ƒ: (t ; + ∞) → |R , definida por ƒ(x) = x³ - 3x² + 1 . O menor valor de t , para que a função seja injetiva, é

A) -1
B) 0
C) 1
D) 2
E) 3

GAB: D, queria entender o por que ser a resposta B pois fiz o gráfico da função e de acordo com ele todos os números maiores que 3 ao infinito são injetivas

por **Ashitaka** Ter 07 Jul 2020, 22:22

JohnnyEN, conforme o gráfico, o menor valor de t é 2, confrome o gabarito. Os valores maiores que 3 realmente funcionam, mas o enunciado pede o menor valor de t.

por JohnnyEN Qua 08 Jul 2020, 08:31

noss vlw, foi mais um erro bobo de interpretação

por hannahoffmann Ter 11 Ago 2020, 17:56

Ashitaka escreveu:

JohnnyEN, conforme o gráfico, o menor valor de t é 2, confrome o gabarito. Os valores maiores que 3 realmente funcionam, mas o enunciado pede o menor valor de t.

Ashitaka, poderia me esclarecer uma dúvida?

Na minha interpretação do gráfico, abaixo de t=-1 (-1,-3) a função é injetora, porque essa resposta está errada?

por **Elcioschin** Ter 11 Ago 2020, 18:35

Porque o enunciado pede uma função injetiva no intervalo ](t ; + ∞[

Na sua proposta o intervalo seria ](-∞, -1[

por Wagner bra12 Qua 21 Out 2020, 08:53

então seria 2 no sentido que

se fosse 0 seria (0,1)
se fosse 1 seria (1,-1)
se fosse 2 seria (2,-3)
e todos eles , o menor valor de y seria -3
por isso a que a resposta seria 2 ?

por **Elcioschin** Qua 21 Out 2020, 09:58

Não entendi o que você está dizendo.
Veja a definição de função injetora (ou injetiva):

Reconhecemos, graficamente, uma função injetora quando, qualquer que seja a reta horizontal que interceptar o gráfico, o fizer isto uma única vez.

Isto não acontece no intervalo [-1, 2]
Isto acontece nos intervalos ]-∞, -1[ e ]2, +∞[

Acontece que o enunciado pediu no intervalo (t, +∞)

por Wagner bra12 Qua 21 Out 2020, 15:38

professor tem algum vídeo ou conteúdo pra mim indicar que possa melhorar essa interpretação ? pois ainda não conseguir compreender a resposta dessa questão