EFOMM-2019
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por lejandrocohen Qua 19 Fev 2020, 16:28
A inequação |x|+|2x - 8|<|x + 8| é satisfeita por um número de valores inteiros de x igual a:
a)5
b)6
c)7
d)8
e)9
a)5
b)6
c)7
d)8
e)9
- Gabarito:
- E
Última edição por lejandrocohen em Qua 19 Fev 2020, 19:16, editado 1 vez(es)
lejandrocohen- Padawan
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Re: EFOMM-2019
por Giovana Martins Qua 19 Fev 2020, 16:52
Construa o gráfico de f(x)=|x|+|2x-8| e g(x)=|x+8|. Daí é só ver quando ocorre f(x) < g(x). Acho que este jeito é mais rápido do que esboçar as condições e resolver a inequação.
Acho que o gabarito está errado a não ser que a desigualdade seja menor ou igual ao invés de estritamente menor.
Acho que o gabarito está errado a não ser que a desigualdade seja menor ou igual ao invés de estritamente menor.
Giovana Martins- Grande Mestre
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Re: EFOMM-2019
por lejandrocohen Qua 19 Fev 2020, 17:06
Exatamente é menor ou igual eu errei,me desculpe,não me atentei na hora de copiar e colar,não ocorrerá novamente!Giovana Martins escreveu:Construa o gráfico de f(x)=|x|+|2x-8| e g(x)=|x+8|. Daí é só ver quando ocorre f(x) < g(x). Acho que este jeito é mais rápido do que esboçar as condições e resolver a inequação.
Acho que o gabarito está errado a não ser que a desigualdade seja menor ou igual ao invés de estritamente menor.
lejandrocohen- Padawan
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Re: EFOMM-2019
por Giovana Martins Qui 20 Fev 2020, 17:26
Sem problemas 
. Eu vou tentar esboçar alguns cálculos hoje a noite se eu tiver tempo.
. Eu vou tentar esboçar alguns cálculos hoje a noite se eu tiver tempo.____________________________________________
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Giovana Martins- Grande Mestre
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Re: EFOMM-2019
por Elcioschin Qui 20 Fev 2020, 18:40
Fazendo os cálculos (invertendo a inequação, para facilitar):
|x + 8| ≥ |x| + |2.x - 8| ---> Raízes, nesta ordem: -8, 0, 4
Para x < - 8 ---> - (x + 8 ) ≥ - x - (2.x - 8 ) ---> x ≥ 8 ---> Não serve
Para - 8 < x < 0 ---> x + 8 ≥ - x - (2.x - 8 ) ---> x > 0 ---> Não serve
Para 0 < x < 4 ---> x + 8 ≥ x - (2.x - 8 ) ---> x > 0 ---> OK
Para x > 4 ---> x + 8 ≥ x + (2.x - 8 ) ---> x < 8 ---> OK
Para x = 4 a inequação é atendida: 12 > 0 + 4
Por favor, confiram as contas e completem
|x + 8| ≥ |x| + |2.x - 8| ---> Raízes, nesta ordem: -8, 0, 4
Para x < - 8 ---> - (x + 8 ) ≥ - x - (2.x - 8 ) ---> x ≥ 8 ---> Não serve
Para - 8 < x < 0 ---> x + 8 ≥ - x - (2.x - 8 ) ---> x > 0 ---> Não serve
Para 0 < x < 4 ---> x + 8 ≥ x - (2.x - 8 ) ---> x > 0 ---> OK
Para x > 4 ---> x + 8 ≥ x + (2.x - 8 ) ---> x < 8 ---> OK
Para x = 4 a inequação é atendida: 12 > 0 + 4
Por favor, confiram as contas e completem
Elcioschin- Grande Mestre
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