[MACK - SP] Momento - Escada

por **Al.Henrique** Seg 23 Jul 2012, 19:40

Uma viga homogênea ( representando pela reta continua, sem ser pontilhada) , de secção transversal uniforme, com peso 400N e comprimento 5,00m é apoiada em um muro de 3,20m de altura, como mostra a figura :

[MACK - SP] Momento - Escada KAAAAAElFTkSuQmCC

[MACK - SP] Momento - Escada KAAAAAElFTkSuQmCC

A força que essa viga exerce sobre o muro, no ponto F, tem intensidade igual á:

(A) 150N
(B) 200N
(C) 250N
(D) 300N
(E) 350N

Gabarito :

Spoiler:

Amigos,

Não estou encontrando o gabarito. Acho aproximadamente 187N.

por **Robson Jr.** Seg 23 Jul 2012, 20:07

Justificativas:

a) Como a barra é homogênea e mede 5 m, seu centro de massa está a 2,5 cm das pontas.
b) HF foi determinado pelo teorema de pitágoras.

Usando o cosseno do ângulo H, podemos achar a distância do ponto H até a reta suporte do peso.

$\\ cos(H)=\frac{\text{2,4}}{\text{4}}=\frac{\text{d}}{2,5} \Rightarrow d=\text{1,5 m}$

Fazendo o momento das forças em relação ao ponto H ser zero:

$\\ N.4=400.(\text{1,5}) \Rightarrow {\color{Red} N=150 \text{ N}}$

por **Al.Henrique** Seg 23 Jul 2012, 20:43

Olá Robson,

Muito obrigado pela resolução. Mas não entendi porque você usou o cos(H) para o momento do peso.

Pensei que momento fosse :

η = Fd.senθ

Onde θ é o ângulo entre F e D.

por **Euclides** Seg 23 Jul 2012, 20:48

A força que a prancha faz na parede é perpendicular à prancha e tem duas componentes:

$\\F\times 0,6\times 2,4+F\times 0,8\times 3,2=400\times 1,5\\\\F=150N$

PS: é preciso fugir do paradigma da escada apoiada.

por **Al.Henrique** Seg 23 Jul 2012, 20:55

Euclides escreveu:

A força que a prancha faz na parede é perpendicular à prancha e tem duas componentes:

$[MACK - SP] Momento - Escada Gif$
PS: é preciso fugir do paradigma da escada apoiada.

Mestre,

Obrigado pelos esclarecimentos, mas esse vetor F, não seria apontado para o Noroeste ?

Se voce tem F.senx para a esquerda e F.cosx para cima.. então a resultante não deveria ser para baixo..

Pasmem, eu nunca fiz essa questão utilizando a normal como o Robson fez, na verdade eu sempre usava a F.senx e fazia as duas condições de equilibrio.. Para mim , a normal era para ser perpendicular à parede

por **Robson Jr.** Seg 23 Jul 2012, 20:57

Al.Henrique escreveu:Olá Robson,

Muito obrigado pela resolução. Mas não entendi porque você usou o cos(H) para o momento do peso.

Pensei que momento fosse :

η = Fd.senθ

Onde θ é o ângulo entre F e D.

Usei o cosseno buscando calcular o braço de momento, em relação ao ponto H, da reta suporte da força peso. Esse braço corresponde a distância entre H e a projeção ortogonal do centro de massa no chão.

por **Al.Henrique** Seg 23 Jul 2012, 21:01

Robson Jr. escreveu:
Al.Henrique escreveu:Olá Robson,

Muito obrigado pela resolução. Mas não entendi porque você usou o cos(H) para o momento do peso.

Pensei que momento fosse :

η = Fd.senθ

Onde θ é o ângulo entre F e D.

Usei o cosseno buscando calcular o braço de momento, em relação ao ponto H, da reta suporte da força peso. Esse braço corresponde a distância entre H e a projeção ortogonal do centro de massa no chão.

Hmmmm.. Entendi. Então na verdade você calculou o braço.. por isso no seu momento, não aparece o seno da força, pois você usou tudo perpendicular..

Muito obrigado pela ajuda Very Happy