Estática escada

A escada mostarada na figura siguiente é homogenea e esta na inminencia de escorregar. Seu peso é igual a 200 N no seu centro de gravedade. A escada esta encostada em uma parede vertical perfeitamente lisa e em um pisoaspero. O angulo θ entre a escada e o piso é tal que senθ=0.8 e o cosθ=0.6.



Nestas condiçoes assinale as alternativas corretas:

(1) o piso exerce sobre a escada uma força de intensidade igual a 250 N
(2) a força de atrito exercida pelo piso sobre a escada possui intensidade igual a 150 N
(4)a força normal exercida pelo pisosobre a escada possui uma intensidade de 200 N
(8)a força resultante que atua sobre a escada é vertical, para baixo e possui intensidade igual a 200 N
(16)a força exercida pela escada sobre a parede é horizontal, para a direita e possui intensidade igual a 75 N
(32) o coeficiente de atrito estatico entre o piso e a escada é igual a 0.375
(64) a força peso exerce um momento nulo sobre o extremo da escada apoiado na parede.

Gabarito:4+32

Momento de uma força
Força de atrito = Peso da escada / (2 tan(θ))


Veja que a força que a escada faz na parede é perpendicular ao peso. Assim, a força com que a parede faz na escada não interfere em nada no peso total do objeto.
Assim, o piso áspero fica em equilibrio com a escada. O piso exerce 200 N, o equivalente ao peso da escada.
4) Correto; 1) Errado

A força de atrito:
(200)/(2 x (0,8/0,6)) = 100/(3/4) = 400/3
Assim, a força de atrito é a normal vezes o coeficiente:
200*(μ) = 400/3 --> μ=2/3 ~= 0,66


Caso o coeficiente fosse 0.375:
At = N.μ=200*(3/=75 N

Veja que se a força de atrito for 75 N, então a reação da parede equivale a 75 N também, pois as forças horizontais se anulam.
Ou seja, se 32 está correta, 16 também está correta.

A força resultante é zero, pois a escada não varia sua velocidade, e como diz no exercício(inminenica de escorregar).