UNIOESTE-99

Numa certa região do espaço sob o vácuo, existe uma única carga puntiforme Q, que produz o campo elétrico E representado na figura abaixo, onde se pode observar ainda os pontos A e B, respectivamente sobre as superfícies equipotenciais S1 e S2.

Sabe-se ainda que no ponto A o potencial elétrico é de 180kV e a intensidade do campo elétrico é 9,0.105(dez elevado a 5) N/C e que no ponto B o potencial é 60kV. De acordo com estes dados e tendo em vista os conceitos relativos à eletrostática e os prefixos das unidades no Sistema Internacional, assinale a(s) alternativa(s) correta(s).
(01) A superfície equipotencial S1 é uma superfície esférica com centro sobre a carga Q e com raio igual a 0,2m.
(02) a distância entre as superfícies equipotenciais S1 e S2 é igual a 0,4m.
(04) Conforme estes dados a carga Q é positiva e possui módulo igual a 4 .
(08) Ao se colocar uma carga puntiforme q = +2pC em A, ela fica sujeito a uma força de intensidade igual a 1,8uN cujo sentido é oposto ao do campo elétrico.
(16) A diferença de potencial entre os pontos A e B é VA – VB = 120 kV.
(32) o trabalho realizado pelo campo elétrico para levar uma carga igual à +3 do ponto A ao ponto B é igual a 360nJ .
(64) A energia potencial elétrica do sistema é igual a 480 mJ.

As superfícies equipotenciais são superfícies esféricas de raio R

E = kQ/R² ----> U = kQ/R -----> R = U/E

Ua = 180 kV ----> Ua = 1,8*10^5 V
Ea = 9*10^5 N/C

Ra = Ua/Ea ----> Ra = 1,8*10^5/9*10^5 ----> Ra = 0,2 m

Ua = 3*Ub ----> Rb = 3*Ra ----> Rb = 3*0,2 ----> Rb = 0,6 m

01) Correta
02) Correta
04) Correta ---> O campo é de afastamento
08) Errada ----> Q > 0 ----> q > 0 ----> Força de repulsão (mesmo sentido do campo)
16) Ua - Ub = 180 - 60 = 120 kV
32) W = q*(Ua - Ub) ----> W = (3*10^????)*(120*10³) ---> W =
64) Qual sistema?

Faltou valor real da carga q = 3 ----> 3*10^-3, 2*10^-6, 3*10^-9, 3*10^-12

Como eu consigo provar a alternativa 04?  Só consegui resolver sabendo previamente o valor de k (9.10^9), mas como o exercício não deu o valor, imagino que tenha uma maneira de resolver sem saber o valor de k.

O valor de k deve ser obrigatoriamente informado no enunciado ou numa folha de prova onde constem constantes usuais, como por exemplo: k = 9.10⁹ N.m².C-², 
ε_o = 8,85.10^-12 N-¹.m-².C²,  g = 10 m/s², etc.

Infelizmente o postador da questão esqueceu de informar.

Ua = k.q/Ra ---> 1,8.10⁵ = 9.10⁹.q/2.10^-1 ---> q = 4.10^-6 C ---> q = 4 μC

Ua = k.Q/Ra ---> 180 kV = k.Q/Ra ---> I

Ub = k.Q/Rb ---> 60 kV = k.Q/Rb ---> II

I : II ---> 3 = (1/Ra)/(1/Rb) ---> Rb/Ra = 3 ---> Rb = 3.Ra