(UNIOESTE) - Inequação

por João Vítor1 Sex 31 Jan 2014, 16:36

O maior número natural que pode ser acrescentado ao numerador e ao denominador de 3/7 de forma a obter um número pertencente ao intervalo ]1/2, 4/5[ é:

Gabarito - 12

por **Medeiros** Sex 31 Jan 2014, 17:42

$\\ \frac{1}{2}<\frac{3+x}{7+x}<\frac{4}{5}\\\\ \text{primeiro e segundo termos:}\\ 7+x<6+2x \;\;\;\rightarrow\;\;\; x>1 \\\\ \text{segundo e terceiro termos:}\\ \15+5x<28+4x \;\;\;\rightarrow\;\;\; x<13$

portanto, o maior nº natural é x=12.

por João Vítor1 Sex 31 Jan 2014, 20:01

Perfeito, obrigado mestre Medeiros.

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