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unioeste probabilidade

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Mensagem por rhannastudy Qua 27 Abr 2022, 12:10

Dispõem-se de duas urnas, cada uma das quais com 3 bolas brancas, 2 azuis e 1 vermelha. Retira-se, aleatoriamente, uma bola de cada urna. Nestas condições, assinale a(s) alternativa(s) correta(s). 
(01) A probabilidade de serem duas bolas brancas é igual ao triplo da probabilidade de serem duas bolas azuis. 
(02) A probabilidade de, pelo menos, uma bola ser branca é igual a 50%. 
(04) A probabilidade das duas bolas serem azuis é igual a 1/36.
 (08) A probabilidade de nenhuma bola ser vermelha é menor que 75%. 
(16) A probabilidade das duas bolas serem da mesma cor é igual a 7/18.
 (32) A probabilidade das duas bolas serem de cores diferentes é igual a 25/36.
resposta: 8/16

Alguém poderia me ajudar como resolver passo-a-passo a alternativa 2/8/16, por favor?

rhannastudy
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Mensagem por Elcioschin Qua 27 Abr 2022, 12:18

Urna 1 --> p(B) = 3/6 = 1/2 ---> p(A) = 2/6 = 1/3 ---> p(V) = 1/6

Urna 2 ---> idem

p(BB) = (12).(1/2) = 1/4

Calcule p(AA) e p(VV) e responda
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Mensagem por rhannastudy Qua 27 Abr 2022, 18:42

a alternativa 2 é considerado incorreta "A probabilidade de, pelo menos, uma bola ser branca é igual a 50%.", mas nas minhas contas chego a 50%, o que estou fazendo de errado?
p(ba)=1/2.1/3+ P(bv)=1/2.1/6+P(bb)=1/2.1/2=1/2

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Mensagem por Elcioschin Qui 28 Abr 2022, 12:33

Eis o modo correto para (02):

Casos em que NÃO aparece branca:

AA ---> p(AA) = (1/3).(1/3) ---> p(AA) = 1/9 ---> p(AA) = 2/18

AV ---> p(AV) = (1/3).(1/6) ---> p(AV) = 1/18

VA ---> p(VA) = (1/6).(1/3) ---> p(VA) = 1/18

Probabilidade de não aparecer nenhuma branca ---> p(nB) = 4/18 ---> p(nB) = 2/9

Probabilidade de parecer pelo menos 1 branca (pode ser 1 ou 2) ---> p = 1 - 2/9 ---> p = 7/9 ---> p ~= 78 %
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