fuvest - equação
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fuvest - equação
por Bá Poli Sáb 21 Jul 2012 - 14:12
No intervalo ∏/2 ≤ x ≤ ∏, a equação
a) não admite solução
b) admite como solução x = 3∏/4
c) admite como solução x = 2∏/3
d) admite como solução x = 5∏/6
e) admite como solução x = ∏
Resposta: A
Tentei resolver da seguinte maneira:
cosx + cosx = -√2
2 cosx = -√2
cosx = -√2/2
Como o intervalo é ∏/2 ≤ x ≤ ∏ encontro que x = 135º = 3∏/4
Alguém poderia me ajudar?
a) não admite solução
b) admite como solução x = 3∏/4
c) admite como solução x = 2∏/3
d) admite como solução x = 5∏/6
e) admite como solução x = ∏
Resposta: A
Tentei resolver da seguinte maneira:
cosx + cosx = -√2
2 cosx = -√2
cosx = -√2/2
Como o intervalo é ∏/2 ≤ x ≤ ∏ encontro que x = 135º = 3∏/4
Alguém poderia me ajudar?
Bá Poli- Grupo
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Re: fuvest - equação
por Euclides Sáb 21 Jul 2012 - 14:53
Olá Bá Poli,
é uma questão conceitualmente delicada. No intervalo dado cos(x)<0 e o termo na raiz é sempre positivo. A soma das parcelas será sempre zero nesse intervalo.
Veja o gráfico de=\sqrt{1-sen^2(x)}+ cos(x) "\\f(x)=\sqrt{1-sen^2(x)}+ cos(x)")
é uma questão conceitualmente delicada. No intervalo dado cos(x)<0 e o termo na raiz é sempre positivo. A soma das parcelas será sempre zero nesse intervalo.
Veja o gráfico de
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
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O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
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Re: fuvest - equação
por Bá Poli Sáb 21 Jul 2012 - 15:04
Obrigada Euclides, o gráfico ajudou muito na minha compreensão!!
Bá Poli- Grupo
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Re: fuvest - equação
por Euclides Sáb 21 Jul 2012 - 15:32
Um acréscimo útil:
o gráfico de=\sqrt{cos^2(x)}+ cos(x) "\\f(x)=\sqrt{cos^2(x)}+ cos(x)")
é idêntico ao gráfico de =|cos(x)|+ cos(x) "\\f(x)=|cos(x)|+ cos(x)")
.
Por definição
o gráfico de
Por definição
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