Números complexos
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Números complexos
por qwe qwe qwe Qua 27 Jun 2012, 22:22
Mostre que pra todo n natural, teremos:
^n \neq (2-i)^n "(2+i)^n \neq (2-i)^n")
Última edição por qwe qwe qwe em Qui 28 Jun 2012, 23:47, editado 1 vez(es)
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Re: Números complexos
por Al.Henrique Qui 28 Jun 2012, 00:42
Quando você chegou em |z| ≠ w (onde w é o conjugado de z) , você não precisava ter feito a radiciação de novo.. na verdade , não tem essa sua fórmula de Moivre na útima parte.
A sua resolução está correta, mas eu diria que o final está equivocado, até porque , de um lado da equação voce ja tem w sendo diferente de |z| !
Ou seja, alí ja era evidente a desigualde, visto que , w é 2 - i e |z| é um numero real! Explicitando assim :ℝ ≠ C
A sua resolução está correta, mas eu diria que o final está equivocado, até porque , de um lado da equação voce ja tem w sendo diferente de |z| !
Ou seja, alí ja era evidente a desigualde, visto que , w é 2 - i e |z| é um numero real! Explicitando assim :ℝ ≠ C
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Re: Números complexos
por qwe qwe qwe Qui 28 Jun 2012, 23:48
Descobri um erro na minha resolução. Se essa potência for um número real, aí não dá certo.
Acho que tem que passar para a fórmula trigonométrica e supor que eles são iguais para chegar em algum absurdo no final.
Acho que tem que passar para a fórmula trigonométrica e supor que eles são iguais para chegar em algum absurdo no final.
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Re: Números complexos
por Luck Sex 29 Jun 2012, 02:41
qwe qwe qwe escreveu:Descobri um erro na minha resolução. Se essa potência for um número real, aí não dá certo.
Acho que tem que passar para a fórmula trigonométrica e supor que eles são iguais para chegar em algum absurdo no final.
nao cheguei a ver tua solução, mas um modo de fazer é isso msm que vc disse. Sendo que z = 2+i, e z* = 2-i , daí iguale e passe para a forma trigonométrica que vc chega no absurdo...
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