Números Complexos(2)

por Man Utd Qui 25 Out 2012, 12:17

No universo Complexo,seja S o conjunto solução da equação (x^15-1).(x^12-1)=0.Qual é o número de elemntos de S?

Spoiler:

por aprentice Qui 25 Out 2012, 12:26

x^15 = 1 => x = cis(2kpi/15)
ou
x^12 = 1 => x = cis(ypi/6)

ypi/6 = 2kpi/15 => y = 12k/15 => y = 4k/5
k divisivel por 5 ou igual a 0: y = 4*5/5 = 4, y = 4*10/5 = 8, y = 0

12+15-3 = 24 soluções

por Man Utd Qui 25 Out 2012, 19:29

aprentice,gostei muito da sua solução,mas se eu multiplicasse k por 20 ñ daria certo né, pq?

por aprentice Qui 25 Out 2012, 20:54

Como assim?
Se você fizesse k = 20, você diz?

por Man Utd Qui 25 Out 2012, 21:01

ñ esquece foi uma distração minha,muito obrigado:D

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