Integrais - primitiva

por Luís Sex 22 Jun 2012, 10:23

Encontrar uma primitiva F, da função Integrais - primitiva Codecogseqn87

, que satisfaça F(1) = 1.

Resposta

Spoiler:

por **Iago6** Sex 22 Jun 2012, 13:18

Luís escreveu:Encontrar uma primitiva F, da função , que satisfaça F(1) = 1.

Resposta
Spoiler:

$\large \inline \int x^{2/3} + x = \int (x^{2/3})dx + \int (x)dx = \frac{3}{5}x^{5/3} + \frac{x^{2}}{2} + C \\\\ f(x) = \frac{3}{5}x^{5/3} + \frac{x^{2}}{2} + C \\\\ 1 = \frac{3}{5}x^{5/3} + \frac{x^{2}}{2} + C \\\\ C = 1 - \left (\frac{3}{5} + \frac{1}{2} \right ) = 1 - \frac{11}{10} = -\frac{1}{10} \\\\\ f(x) = \frac{3}{5}x^{5/3} + \frac{x^{2}}{2} + C \\\\ f(x) = \frac{3}{5}x^{5/3} + \frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{10}$

por Luís Dom 01 Jul 2012, 12:50

Valeu, Iago!! Wink

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