Primitiva...

por **alissonsep** Sáb 21 Jul 2012, 17:16

Calcule:

$\int_{0}^{1}3^xdx$

Resposta:

Spoiler:

Amigos sei encontrar a derivada desse 3^x mais não sei como encontrar a primitiva para calcular a integral definida !

Agradeço a ajuda.

por danjr5 Sáb 21 Jul 2012, 17:30

Sabe-se que:

$\int a^x dx = \frac{a^x}{lna} + c$

Daí,

$\int_{0}^{1}3^x dx = \\\\\\ \left [ \frac{3^x}{ln3}\right ]_{0}^{1} = \\\\\\ F(1) - F(0) =\\\\\\ \frac{3^1}{ln3} - \frac{3^0}{ln3} = \\\\\\ {\color{Blue} \frac{2}{ln3}}$

Espero ter ajudado!

por **alissonsep** Sáb 21 Jul 2012, 18:55

Obrigado amigo, desconhecia essa regra de integração $\int a^x dx = \frac{a^x}{lna} + c$

Obrigado

por danjr5 Sáb 21 Jul 2012, 21:00

Cometi um erro de digitação. O denominador é ln 3

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